Скорость автобуса 62 км/ч
Скорость грузовика 78 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость автобуса будет Х км/ч, тогда скорость грузовика будет (х + 16) км/ч
(х + (х+16)) * 2 = 280 - складываем пройденные пути двух трансп. средств
(2х + 16) * 2 = 280 - раскрываем скобки
4х = 280 - 32 - умножаем "скобки" на 2 и переносим 32 в правую часть уравнения, меняя знак
4х = 248 - вычитаем 32 и сокращаем обе части на 4
х = 62 - скорость автобуса
62+16 = 78 - скорость грузовика
Проверка:
(62+78)*2 = 140*2 = 280 км
542.
3 1\15+2 7/25=3 10/150+2 42/150=5 52/150=5 26/75
2 7/10+9 2/15=2 21/30+9 4/30=11 25/30=11 5/6
1 3/4+8 4/25= 1 75/100+8 16/100=9 91/100
19 5/18+6 1/12=19 10/36+6 3/36=25 13/36
11 7/12+3 5/9=11 21/36+3 20/36=14 41/36=15 5\36
15 1/21+8 1/28=15 4/84+8 3/84=23 7/84=23 1/12
5 5\24+2 1/9=5 15/72+2 8/72=7 23/72
3 1/12+4 2/15=3 5/60+4 8/60=7 13/60
6 5/18+7 6/27=6 15/54+7 12/54=13 27/54=13 1/2
Пошаговое объяснение:
543. 3 1/8 + 7 5/12 + 5 3/8 + 1/12 = (3+7+5) + (1/8+3/8) +
+ (5/12+1/12) = 15 + 4/8 + 6/12 = 15 + 1/2 + 1/2 = 16
10 2/5 + 15 5/6 + 3 3/5 + 4 1/6 = (10+15+3+4) + (2/5+3/5) +
+ (5/6+1/6) = 32 + 5/5 + 6/6 = 32 + 1 + 1 = 34
9 7/8 + 5 2/7 + 1 1/8 + 4 5/7 = (9+5+1+4) + (7/8+1/8) +
+ (2/7+5/7) = 19 + 8/8 + 7/7 = 19 + 1 + 1 = 21
15 7/8 + 11 8/9 + 4/9 + 5/8 = (15+11) + (7/8+5/8) +
+ (8/9+4/9) = 26 + 12/8 + 12/9 = 26 + 3/2 + 4/3 =
= 26 + 1 1/2 + 1 1/3 = 28 + 1/2 + 1/3 = 28 5/6
1) Дана функция y= -x^3-3x^2+4.
Её производная равна y' = -3x² - 6x = -3x(x + 2).
Приравняем её нулю: -3x(x + 2) = 0. Находим 2 критические точки:
х = 0 и х = -2.
Определяем их свойства по изменению знака производной.
х = -3 -2 -1 0 1
y' = -9 0 3 0 -9 .
В точке х = -2 минимум функции, у = 0.
В точке х = 0 максимум, у = 4.
На промежутках (-∞; -2) и (0; +∞) функция убывает
на промежутке (-2; 0) возрастает.
Вторая производная равна y'' = -6x - 6 = -6(x + 1).
Отсюда определяем точку перегиба х = -1.
х = -2 -1 0
y'' = 6 0 -6.
График выпуклый: (-1; +∞), вогнутый (-∞; -1).
Пересечение с осями решается алгебраически:
- с осью Оу при х = 0 у = 4.
- с осью Ох при у = 0 надо решить кубическое уравнение
-x^3-3x^2+4 = 0. Один корень виден: х = 1.
Делим -x³ - 3x² + 4 | х - 1
-x³ + x² -x² - 4x - 4
-4x² + 4
-4x² + 4x
-4x + 4
-4x + 4.
Результат -(x² + 4x + 4) = -(х + 2)².
Получили 2 точки пересечения: х = 1 и х = -2.
График приведен в приложении.
2) Возможные случаи состава корней кубического уравнения исчерпываются тремя, описанными ниже. Эти случаи легко различаются с дискриминанта
Δ = -4b³d + b²c² - 4ac³ + 18abcd - 27a²d².
Итак, возможны только три случая:
Если Δ > 0, тогда уравнение имеет три различных вещественных корня.
Если Δ < 0, то уравнение имеет один вещественный и пару комплексно сопряжённых корней.
Если Δ = 0, тогда хотя бы два корня совпадают.
Рассмотрим уравнение -x^3-3x^2+4=0.
Его коэффициенты a b c d
-1 -3 0 4
Определяем дискриминант:
-4b^3*d b^2*c^2 -4a*c^3 18abcd -27*a^2*d^2 Дискрим
инант
432 0 0 0 -432 0.
Как видим, при а = 0 уравнение имеет 2 корня.
Это видно и по графику.
455:2.6=175 км/ч сближение
(175-15):2=80 км/ч автобуса
80+15=95 км/ч грузовика
или через Х
х-автобус
х+15-грузовик
455:2.6=175 км/ч сближение
х+(х+15)=175
х+х+15=175
2x=175-15
2х=160
х=160:2
х=80 км/ч автобус
80+15=95 км/ч грузовик