ответ:Решение а
Если
p
q
<
1
, то
p
q
− правильная дробь и p < q. Так как
q
p
>
p
p
, а
p
p
=
1
, то для обратной дроби
q
p
верно неравенство
q
p
>
1
. Следовательно, взаимно обратные числа не могут быть одновременно меньше 1.
Решение б
Если
p
q
>
1
, то
p
q
− неправильная дробь и p > q. Так как
q
p
<
p
p
, а
p
p
=
1
, то для обратной дроби
q
p
верно неравенство
q
p
<
1
. Следовательно, взаимно обратные числа не могут быть одновременно больше 1.
Решение в
Взаимно обратные числа могут быть одновременно равны 1, если оба эти числа равны 1.
Пусть на стоянке х - мётлы обычные. Тогда (10-х) - дорогие.
По условию задачи
12·x + 15·(10-x) = 132
12x + 150 - 15x = 132
150 - 132 = 15x - 12x
18 = 3x
x = 6 - мётлы обычные
Проверка :
10 - 6 = 4 - мётлы дорогие
12·6 + 15·4 = 72 + 60 = 132
ответ : 6