P AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SPAM
SAM
AM
AMP
AMSP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AMSP
ASP
SP
SPM
SPAM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SPAM
SAM
AM
AMP
AMSP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AMSP
ASP
SP
SPM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
Must Waste More Time...
Пошаговое объяснение:
Для решения расставим и пронумеруем школьников по порядку.
1 + 5 = 6 (шк.) ---- нужно всего первому школьнику, чтобы попасть в 5 других.
2-ой не должен попадать в первого: он будет попадать в 3-го, 4-го, 5-го,6-го, 7-го. Т.е. каждый из первых шести будет попадать в 5 школьников, начиная с номера, не один больше собственного. Обратный порядок (попадание в номер на 1 меньше собственного) по условию не возможен, так как приведет к ссорам.
6 + 5 = 11 (шк.) --- нужно всего школьников, чтобы шестой не попадал в первых 5, которые попали в него.
7-ой школьник уже может попадать в первого, так как тот в него не попадал, и еще в 4 других, начиная с 8-го и заканчивая 11-м. Для 8-го доступны попадания в 1-го, второго и 9-го, 10-го, 11-го. А для 11-го уже возможны попадания в первых 5, так как они в него не попадали.
Таким образом, 11 - наименьшее число школьников, дающее возможность избежать ссор.
Это не значит, что ссор не будет в реальности, так как школьники соблюдать такой порядок не обязаны и , скорее ответят попавшему в них, чем кому-то другому и при тысяче играющих в снежки. Просто 11 школьников - требуемое в задании наименьшее число участников, позволяющее каждому не попадать в попавшего в него. При меньшем числе школьников и 5 попаданиях каждого, взаимное попадания и ссоры неизбежны.
Или кратко условие отсутствия ссор: 2*п + 1 = 2*5 + 1 =11 , где п - число попаданий. Т.е., чтобы не было взаимных попаданий, число участников должно быть вдвое больше числа попаданий и плюс еще один, так как бросающий в себя не попадает.
ответ : 11 школьников.
Примечание: Если бы в условии было просто 5 попаданий без уточнения "других", то наименьшим числов было бы 3 школьника: 1 попал 5 раз во второго, второй 5 раз в третьего, а третий - 5 раз в первого.