Первоначально в условии задачи закралась где-то ошибка. исходя из предложенных условий машина туда и обратно менее чем за 8 час 30 минут обернуться не сможет. но перейдем к решению задачи исходя из предложенных условий. вычислим среднюю скорость машины на всем маршруте (51+85):2=68 км/ч найдем пройденное расстояние за часов 68*8=544 км исход из того, что маршрут не менялся то машина туда и обратно одинаковые расстояния. найдем его. 544:2=272 км найдем время в пути из Риги 272:51=5,3 ч = 5 часов 18 мин найдем время в пути в Ригу 272:85=3,2 ч = 3 часа 12 мин
2. Решим систему уравнений. 3*x²+6*y-18 = 0 6*x+6*y-18 = 0 Получим: а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение: x = -y+3 6*y+3*(-y+3)²-18 = 0 или 3*y²-12*y+9 = 0 Откуда y1 = 1; y2 = 3 Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x1 = 2; x2 = 0 б) Из первого уравнения выражаем y и подставляем во второе уравнение: y = (-x²/2) + 3 -3*x²+6*x = 0 или 3*x*(-x+2) = 0 Откуда x1 = 0; x2 = 2 Данные значения x подставляем в выражение для y. Получаем: y1 = 3; y2 = 1 Количество критических точек равно 2. M1(2;1), M2(0;3) 3. Найдем частные производные второго порядка. d²z/(dxdy) = 6, d²z/(dx²) = 6x, d²z/(dy²) = 6,
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0). Вычисляем значения для точки M1(2;1) A = d²z/(dx²(2;1)) =12, C = d²z/(dy²(2;1)) = 6, B = d²z/(dxdy(2;1)) = 6, AC - B² = 72 - 36 = 36 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;1) имеется минимум: z(2;1) = -31. Вычисляем значения для точки M2(0;3) A = d²z/(dx²(0;3)) =0, C = d²z/(dy²(0;3)) = 6, B = d²z/(dxdy(0;3)) = 6, AC - B² = 0 - 36 = -36 < 0, то глобального экстремума нет. Вывод: В точке M1(2;1) имеется минимум z(2;1) = -31;
11111111111111111111