Пусть x - длина стороны квадрата (в мм).
Если одну сторону удлиняют в 5 раз, то она становится 5x.
Если соседнюю сторону укорачивают на 5 мм, то она становится x - 5.
По условию задачи площадь прямоугольника (5x) * (x - 5) должна быть на 21 мм² меньше площади квадрата x * x:
5x * (x - 5) = x * x - 21.
Раскроем скобки:
5x^2 - 25x = x^2 - 21.
Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:
5x^2 - x^2 - 25x + 21 = 0.
4x^2 - 25x + 21 = 0.
Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a = 4, b = -25, c = 21.
D = (-25)^2 - 4 * 4 * 21.
D = 625 - 336.
D = 289.
Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня:
x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
x1,2 = (25 ± √289) / (2 * 4).
x1 = (25 + 17) / 8 = 42 / 8 = 5.25.
x2 = (25 - 17) / 8 = 8 / 8 = 1.
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 5.25 мм.
Таким образом, длина стороны квадрата равна 5.25 мм.
На жаль, як текстовий модель, я не можу накреслити графіку. Однак, я можу надати вам необхідні обчислення та пояснення.
Задача вимагає обчислення периметру трапеції. Для цього нам потрібно знати довжину всіх сторін трапеції. Задані нам наступні величини:
Основа AB = 4,5 см
Бічна сторона BC = 2,4 см
Кут між основою і бічною стороною (кут B) = 70°
Для знаходження периметру трапеції нам потрібно визначити довжини всіх сторін. Використовуючи задані величини, ми можемо застосувати тригонометрію.
1. Знайдемо бічну сторону AC за до теореми косинусів:
AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B)
AC² = 4,5² + 2,4² - 2 * 4,5 * 2,4 * cos(70°)
AC ≈ 4,75 см (заокруглено до двох знаків після коми)
2. Периметр трапеції (P) можна обчислити, додаючи довжини всіх сторін:
P = AB + BC + AC + AD
P = 4,5 + 2,4 + 4,75 + AD
Зверніть увагу, що вам потрібно знати довжину четвертої сторони AD, але вона не задана у вихідних даних. Якщо у вас є додаткова інформація про цю сторону (наприклад, довжина AD або якийсь інший відносний параметр), то я можу до вам обчислити периметр точніше. В протилежному випадку, без цих даних, я не можу точно обчислити периметр трапеції.
Катер - проплыл 323 км - ? км/ч
Встретились через - 17 ч
Сколько км между пристанями?
1) Чтобы найти сколько км проплылы лодка:
11 * 17 = 187(км)
2) Чтобы найти расстояние между пристанями:
187 + 323 = 510(км)
ответ: между двумя пристанями 510км