пусть первое число это х, а другое у, тогда можно сказать, что х*у= 14.
теперь, пусть х=2с, а у=7с, т.к. х:у=2:7
решим уравнение: 2с*7с = 14. 14с = 14. с=1, отсюда: х=2*1=2, у=7*1=7.
по тому же принципу решим остальное:
пусть первое число это х, а другое у, тогда можно сказать, что х*у= 56.
теперь, пусть х=2с, а у=7с, т.к. х:у=2:7
решим уравнение: 2с*7с = 56. 14с = 56. с=4, отсюда: х=2*4=8, у=7*4=28.
пусть первое число это х, а другое у, тогда можно сказать, что х*у= 224.
теперь, пусть х=2с, а у=7с, т.к. х:у=2:7
решим уравнение: 2с*7с = 224. 14с = 224. с=16, отсюда: х=2*16=32, у=7*16=112.
пусть первое число это х, а другое у, тогда можно сказать, что х*у= 18144.
теперь, пусть х=2с, а у=7с, т.к. х:у=2:7
решим уравнение: 2с*7с = 18144. 14с = 18144. с=1296, отсюда: х=2*1296=2529, у=7*1296=9072.
пусть первое число это х, а другое у, тогда можно сказать, что х*у= 14.
теперь, пусть х=2с, а у=7с, т.к. х:у=2:7
решим уравнение: 2с*7с = 14. 14с = 14. с=1, отсюда: х=2*1=2, у=7*1=7.
по тому же принципу решим остальное:
пусть первое число это х, а другое у, тогда можно сказать, что х*у= 56.
теперь, пусть х=2с, а у=7с, т.к. х:у=2:7
решим уравнение: 2с*7с = 56. 14с = 56. с=4, отсюда: х=2*4=8, у=7*4=28.
пусть первое число это х, а другое у, тогда можно сказать, что х*у= 224.
теперь, пусть х=2с, а у=7с, т.к. х:у=2:7
решим уравнение: 2с*7с = 224. 14с = 224. с=16, отсюда: х=2*16=32, у=7*16=112.
пусть первое число это х, а другое у, тогда можно сказать, что х*у= 18144.
теперь, пусть х=2с, а у=7с, т.к. х:у=2:7
решим уравнение: 2с*7с = 18144. 14с = 18144. с=1296, отсюда: х=2*1296=2529, у=7*1296=9072.
Пусть х дней должен был работать мастер по плану, тогда в действительности он работал на 6 дней меньше, т.е. (х-6) дней.
По плану он должен был изготовить 24·х деталей, на самом же деле он изготавливал в день по 24 + 15 = 39 деталей, тогда за (х - 6) дней их изготовлено 39·(х-6).
Зная, что мастер изготовил на 21 деталь больше, чем планировалось, составим уравнение:
39·(х - 6) - 24·х = 21
39х - 39·6 - 24х = 21
15х - 234 = 21
15х = 234 + 21
15х = 255
х = 255:15
х = 17
17 дней должен был работать по плану мастер, тогда по плану он должен был изготовить 24 · 17 = 408 (деталей).
ответ: 408 деталей.
Проверка:
1) 17 - 6 = 11 дней работал в действительности мастер
2) 24 + 15 = 39 (деталей) в день изготавливал мастер в действительности
3) 11 · 39 = 429 (детали) - изготовил мастер
4) 429 - 408 = 21 (деталь) - столько деталей изготовлено сверх плана.
Верно! Все условия задачи выполнены.