9758642031
Пошаговое объяснение:
Всього цифр- 10 :
0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, решта це числа.
Якщо число найбільше , то першою цифрою може бути тільки 9.
Кожні дві сусідні цифри відрізняються щонайменше на 2.
Отже наступна "найбільша" цифра буде 7, а за нею - 5
Залишилися цифри 8;6;4:3;2;1
Пам"ятаємо , що число повинно бути найбільшим .
Отже наступними можуть бути цифри : 8 ; 6; 4
Отримуємо перші шість цифр :
975864
Оскільки 3 не може стояти після 4 , значить наступна цифра буде 2, а за нею 0 . Потім стоїть 3 , а останньою буде цифра 1
Число буде :
9758642031
Возраст волшебника 12087 лет.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти пятизначное число, в котором все цифры разные, а трехзначное число, стоящее между крайними цифрами, делится на 13.
1) По условию первая цифра в 7 раз меньше последней. ⇒ Первая цифра в числе не может быть больше единицы, иначе последняя цифра будет двузначной (2*7 = 14) и мы выйдем за рамки пятизначных чисел. ⇒ Первая цифра = 1, последняя цифра = 7.
Исходное число имеет вид 1 * * * 7.
2) Между цифрами 1 и 7 стоит трехзначное число, которое делится на 13. Его можно представить как 13n, n ∈ Z (n - целое число).
По условию в исходном числе все цифры разные, поэтому это трехзначное число не может принадлежать первой сотне трехзначных чисел, так как цифра 1 у нас уже есть. ⇒
⇒ при n = 16 число 13n = 13*16 = 208. Число 208 наименьшее допустимое трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи.
Тогда исходное число 12087.
2)1400-770=630км - проехал другой
3)630:7=90км/ч
ответ: 90км/ч
уравнение:
7х+110•7=1400
7х=1400-770
7х=630
х=90км/ч