Вычитание положительных целых н дробных чисел вы изучили. Рассмотримвычитание рациональных чисел (целых и дробных, положительных и отрицательных). Вычитание рациональных чисел зависит от знаков чисел уменьшаемого н вычитаемого.
Правило. Чтобы из одного числа вычесть другое, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Например: -102 — (-80) = -102 + 80 = -22.
Правило. Если уменьшаемое — отрицательное число, а вычитаемое — положительное число, то нужно сложить модули уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-».
Например: -839 — 71 = — (|-839|+|-71|) = — (839+71) = -910.
Правило. Если уменьшаемое — положительное число н вычитаемое — положительное число, то нужно найти разность модулей уменьшаемого и вычитаемого и перед полученным результатом поставить знак «-», если модуль уменьшаемого меньше модуля вычитаемого. Если модуль уменьшаемого равен модулю вычитаемого, то разность равна нулю.
а) Y = 5*x² - 10*x + 4
находим первую производную и её корни.
Y'(x) = 10*x - 10 = 10*(x-1) = 0
x= 1 - корень производной - минимум.
Убывает - до корня - X∈(-∞;1]
Возрастает - далее корня - X∈[1;+∞) - ОТВЕТ
б) Y = 1/5*x⁵ - 101/3*x³ + 100*x
Y'(x) = x⁴ - 101*x² + 100 = 0
Решаем с подстановкой - z=x²
Y'(x) = z² - 101*z + 100 = 0
Решаем квадратное уравнение
z1 = 100 , z2 = 1
x1.2 = +/- 10 и x2 = +/-1
Запишем по порядку возрастания .
(-∞)_возр_(-10)_уб_( -1)_возр_ (1)_уб_(10)_возр_( +∞)
Записываем ответ - аккуратно.
X∈(-10;-1]∪[1;10] - убывает - ОТВЕТ
Рисунок с графиком функции - в приложении - в подарок.