Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
Если взглянуть на глобус, больше всего на нем голубой краски. Голубым цветом изображают воду. Вода – одно из самых важных для человека веществ. Без нее не обойтись никому и никогда, и заменить ее нечем. Организм человека, в том числе кровь, мозг, больше чем наполовину состоит из воды. А в некоторых растениях ее содержится еще больше. Достаточно сорвать и помять в руках лист растения, чтобы убедиться в этом.вода входит в состав любого организма.При недостатке воды жизнь живых существ сильно нарушается. Растения без воды увядают и могут погибнуть. Животные, если их лишить воды, быстро гибнут. Например, собака может прожить без пищи до 100 дней, а без воды – не больше 10 дней. Без пищи человек может прожить больше месяца, без воды – всего лишь несколько дней. Человек за сутки употребляет от 3 до 6 литров воды.Вода – друг человека. Она – удобная дорога. По рекам и океанам ходят лодки и корабли. Именно поэтому издавна многие города строились на берегах рек. Вода оживляет пустыни, повышает урожай. Минеральная вода обладает лечебными свойствами. Горячие источники дают тепло, гидроэлектростанции – электричество. Вода – важный для человека. Есть на Земле места, где вода – на вес золота. Рядом плещутся волны, а люди покупают воду.
2)9.6
3)260
4)93.76
5)8.4
6)0.52