Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) . Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение: (1) 1/y - 1/x = 3. За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение: (2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3 Подставляя в (1), получим 3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x): 3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2; 12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6. Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
Ни один из них не может следить сам за собой. Ни какие двое не могут следить друг за другом. Пусть 001 следит за 003, тогда 003 следит за 002. 002 следит за 001, но тогда 003 следит за тем, кто следит за 001, а не за тем, кто следит за 004. Противоречие. Пусть 001 следит за 004, тогда 004 следит за 002, 002 за 005, 005 за 003, 003 за 001 и одновременно за 006. Противоречие. Пусть 001 следит за 005. Тогда 005 за 002, 002 за 006, 006 за 003, 003 за 007, 007 за 004, 004 за 001. Здесь никаких противоречий нет. ответ: 005 следит за 002.
