Пошаговое объяснение:
1. Разложим число 144 на простые множители:
144/2=72; 72/2=36; 36/2=18; 18/2=9; 9/3=3; 3/3=1
144=2·2·2·2·3·3
А теперь перемножим эти числа между собой так, чтобы полученные значения входили в интервал от 10 до 51.
2·2·2·2=16
2·2·2·2·3=48
2·2·2·3=24
2·2·3=12
2·2·3·3=36
2·3·3=12
Итак, значения x, являющиеся делителями числа 144, - это 12; 16; 24; 36 и 48.
2. b=7-3=4
3. 24/7=3 с остатком 3. Значит к числу 24 нужно прибавить 7-3=4, чтобы делилось на 7:
24+4=28.
Допустим максимальное двузначное число x: 99.
Тогда 99-28=71.
Зная таблицу умножения можно легко найти число , которое делится на 7, это 70 (70/7=10).
Находим наибольшее двузначное число x:
70+24=94
ответ: 94.
4. Находим наибольший общий делитель:
НОД (1095; 742)=1
1095/3=365; 365/5=73; 73/73=1; 1095=3·5·73
742/2=371; 371/7=53; 53/53=1; 742=2·7·53
Как видим, общий множитель числа будет 1.
Так что я доказываю обратное, что числа 1095 и 742 являются взаимно простыми, так как они не имеют общих делителей, кроме 1.
