Question

1.рахиля и сона вместе убрали квартиру за 2часа.за какое время убрала бы квартиру рахиля ,если известно что сона выполняет эту работу на 3 часа 2.два тракториста могут вспахать поле за 4часа.за сколькр часов вспашет это же поле каждый из трактаристов в отдельности если один из рабочих выполняет работу на 6 ч

Answer 1

Пусть х времени убирает Рахиля, тогда Сона х-3 . тогда составим уравнение производительности:
1/х+1/(х-3)=1/2
2(х-3)+2х=х(х+3)
х²-7х+6=0
D=25
х₁=1 не подходит т.к. Рахиля не может убрать квартиру быстрее , чем совместно с  Сонай.
х₂=6 часов убрала бы квартиру Рахиля одна.
ответ: за 6 часов.

Пусть за х часов вспашет поле один тракторист, тогда другой за х-6 . Вместе они могут вспахать за 4 часа. Составим уравнение производительности:
1/х+1/(х-6)=1/4
4(х-6)+4х=х(х-6)
х²-14х+24=0
D=100
х₁=2 не подходит, т.к.работая один, не может вспахать быстрее, чем работая вместе.
х₂=12 часов нужно одному трактористу, чтобы вспахать поле.
12-6=6 часов нужно другому трактористу, чтобы вспахать поле.
ответ: за 12 часов один; за 6 часов другой.