найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения: 2y'''-7y''=0
Решение -------------------------------------------------------------------------------------------------- Линейным однородным дифференциальным уравнением высшего (3-го) порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида y⁽³⁾ + a₁y⁽²⁾ + a₂y' + a₃ = 0 где коэффициенты a₁, a₂, a₃ – заданные действительные числа.
Общим решением линейного однородного дифференциального уравнения 3 порядка с постоянными коэффициентами является линейная комбинация y(x) = C₁y₁(x) + C₂y₂(x) + C₃y₃(x)
–линейно независимых на том же отрезке частных решений этого уравнения y₁(x), y₂(x), y₃(x)
Для их нахождения составляется и решается характеристическое уравнение k³ + a₁k² + a₂k + a₃ = 0 Получаемое заменой в исходном дифференциальном уравнении производных y⁽ⁿ⁾ искомой функции степенями kⁿ , причем сама функция заменяется единицей y⁽⁰⁾ =1. Характеристическое уравнение – это алгебраическое уравнение степени n.
Каждому из n корней характеристического уравнения соответствует одно из n линейно независимых частных решений линейного однородного дифференциального уравнения, причем:
– каждому действительному простому корню b соответствует частное решение вида
eᵇˣ -каждому действительному корню k кратности a соответствуют частных решений вида eᵇˣ, xeᵇˣ, x²eᵇˣ, x³eᵇˣ, xᵃ⁻¹eᵇˣ --------------------------------------------------------------------------------------------------
Как видно, характеристическое уравнение имеет один корень второго порядка: k₁₂ = 0 и один простой корень k₃ = 3,5. Частные решение дифференциального уравнения определяются формулами
Поэтому, общее решение однородного уравнения имеет вид
Нанесение ущерба отдельным физическим элементам информационного пространства (разрушение сетей электропитания, наведение помех, использование химических средств для разрушения элементной базы и др.); - кражу или уничтожение информационного, программного и технического ресурсов, имеющих общественную значимость, путем преодоления систем защиты, внедрения вирусов, программных закладок и т.п.; - воздействие на программное обеспечение и информацию с целью их искажения или модификации в информационных системах и системах управления; -раскрытие и угрозу опубликования или само опубликование закрытой информации о функционировании информационной инфраструктуры государства, общественно значимых и военных информационных систем, кодах шифрования, принципах работы систем шифрования, успешном опыте ведения информационного терроризма и др.; -захват каналов средств массовой информации с целью распространить дезинформацию, слухи, продемонстрировать мощь террористической организации и объявить свои требования; -уничтожение или активное подавление линий связи, неправильную адресацию, искусственную перегрузку узлов коммутации; -проведение информационно-психологических операций; -ложную угрозу акта кибертерроризма, влекущую за собой серьезные экономические последствия; -уничтожение или активное подавление линий связи, неправильное адресование, искусственную перегрузку узлов коммутации и др.; - воздействие на операторов, разработчиков информационных и телекоммуникационных сетей и систем путем насилия или угрозы насилия, шантаж, подкуп, использование нейролингвистического программирования, гипноза, средств создания иллюзий, мультимедийных средств для ввода информации в подсознание или ухудшения здоровья человека и др.
НОК (40;20) = 40