1) разложим число 90 на простые множители:
90 = 2 * 3 * 3 * 5, т.е. число 90 делится на все эти числа и на все произведения, которые получаются при умножении любых этих множителей:
2 * 3 * 3 = 18 - из множителей получается число 18, а число 16 не получается никак, значит, 18 является делителем числа 90, а 16 нет;
2) 15 = 3 * 5, т.е. признак делимости на 15 следует из признаков делимости на 3 и на 5:
- число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3,
- число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5:
135 = 1 + 3 + 5 = 9 - делится на 3, число также оканчивается на 5, значит, 135 делится на 15: 135 : 15 = 9
155 = 1 + 5 + 5 = 11 - не делится на 3, значит, 155 не делится на 15;
3) 40 : 1 = 40; 40 : 2 = 20; 40 : 4 = 10; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5; 40 : 10 = 4; 40 : 20 = 2; 40 : 40 = 1
Число 40 имеет 8 делителей: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.
26
Пошаговое объяснение:
обозначим Р₁-рубашки в мамином шкафу, Б₁-брюки в мамином шкафу
Р₂-рубашки в папином шкафу, Б₂-брюки в папином шкафу
Р₁/Б₁=2/3 Р₁=2Б₁/3 Р₂/Б₂=3/4 Р₂=3Б₂/4
2Б₁/3+3Б₂/4=19 |·12
8Б₁+9Б₂=228
8Б₁=228-9Б₂ левая часть равенства делится на 8, значит, на 8 должна делиться и правая часть
пусть Б₂=8k k∈Z 228-9·8k=228-72k не делится на 8
Б₂=8k+1 228-9(8k+1)=219-72k не делится на 8
Б₂=8k+2 228-9(8k+2)=210-72k не делится на 8
Б₂=8k+3 228-9(8k+3)=201-72k не делится на 8
Б₂=8k+4 228-9(8k+4)=192-72k делится на 8
Б₂=8k+5 228-9(8k+5)=183-72k не делится на 8
Б₂=8k+6 228-9(8k+6)=174-72k не делится на 8
Б₂=8k+7 228-9(8k+7)=165-72k не делится на 8
значит, Б₂=8k+4 8Б₁=192-72k 8Б₁=8(24-9k) Б₁=24-9k
т.к. значение Б₁ должно быть положительным 24>9k k=0,1,2
k=0 Б₁=24-9·0=24 Б₂=8·0+4=4 Б₁+Б₂=24+4=28
k=1 Б₁=24-9=15 Б₂=8+4=12 Б₁+Б₂=15+12=27
k=2 Б₁=24-18=6 Б₂=16+4=20 Б₁+Б₂=6+20=26
Т.к. отрицательное число всегда меньше положительного!
@iGeniusOX⚡