Прочитпйте : "диагональ прямоугольника равна 13 см. найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них 7 см меньше и больше сторон прямоугольника (в сантиметрах) соответственно через x и y
Вспоминаем великого Пифагора и его теорему. ДАНО с = 13 см - гипотенуза=диагональ b = a -7 - вторая сторона меньше. НАЙТИ a, b = ? - стороны. РЕШЕНИЕ Диагональ- гипотенуза по формуле a² + b² = c² = 13² = 169 Делаем подстановку = b = a -7 и сразу возводим в квадрат. a² + (a² - 14*a + 49) = 169 Упрощаем и получаем квадратное уравнение. 2*a² - 14*a - 120 = 0 Упрощаем - сокращаем на 2. a² - 7*a - 60 = 0. Решаем уравнение D = 169, √169 = 13, a1 = 12 . Второе решение - а2 = - 5 - не годится - отрицательное. a = 12, b = a-7 = 5 - ОТВЕТ
2 8/10 - остаток, он же больше, чем тот кусок, что отрезали на 1/10 метра.
Пошаговое объяснение:
Подобные задачи выполняются для отработки навыков и умений выполнения арифметических действий.
Навыки, связанные с этой темой очень полезны в повседневной жизни, когда необходимо быстро оценить или вычислить ту или иную величину, в том, числе проценты, доли, скидки, акции.
В данном случае,
Дано 5 с половиной метров проволоки. Отрезали 2 и 7/10 метра.
Чтобы найти остаток вычтем из данного количества отрезанное количество.
ДАНО
с = 13 см - гипотенуза=диагональ
b = a -7 - вторая сторона меньше.
НАЙТИ
a, b = ? - стороны.
РЕШЕНИЕ
Диагональ- гипотенуза по формуле
a² + b² = c² = 13² = 169
Делаем подстановку = b = a -7 и сразу возводим в квадрат.
a² + (a² - 14*a + 49) = 169
Упрощаем и получаем квадратное уравнение.
2*a² - 14*a - 120 = 0
Упрощаем - сокращаем на 2.
a² - 7*a - 60 = 0.
Решаем уравнение
D = 169, √169 = 13, a1 = 12 .
Второе решение - а2 = - 5 - не годится - отрицательное.
a = 12, b = a-7 = 5 - ОТВЕТ