Диаметр основания конуса равен 12 см , а периметр осевого сечения конуса 6 дм. найдите длину окружности,по которой вписанный в конус шар касается боковой поверхности конуса.
Рассмотрите такое решение: 1) фактически в данной задаче надо исходить из равнобедренного тр-ка (осевое сечение конуса) и вписанной в него окружности (искомое). 2) формула для вписанной окружности: где S - площадь тр-ка, а Р - его периметр. 3) Так как периметр равнобедренного тр-ка равен 60(!) см, а его основание равно 12 см., то его боковая сторона равна (60-12)/2=24 см. Площадь тр-ка равна (по формуле Герона) 36√15. 4) Зная площадь и периметр тр-ка, можно найти радиус вписанной окружности: 72√15:60=1,2√15 см. По возможности проверьте расчёты.
На складе было несколько мешков картошки. К празднику завезли для продажи в два раза больше мешков, чем было первоначально. Потом привезли для столовой столько мешков, сколько было сначала на складе до привоза на продажу. В праздник в детский дом выделили 4 мешка картошки. Всего на складе после праздника осталось 28 мешков. Сколько мешков картошки было на складе первоначально?
Решение Пусть сначала на складе было х мешков картошки. Тогда на продажу привезли 2*х мешков картошки. В столовую снова х мешков картошки. Значит всего на складе стало (х+2х+х) мешков картошки. Детскому дому выделили 4 мешка картошки. х+2х+х-4 мешков осталось. После всего осталось 28 мешков картошки (это число записывается справа у уравнения). Получили следующее уравнение.
х+2х+х-4=28
4х-4=28 4х=28+4 4х=32
Делим на 4 обе части. Получаем х=8.
ответ: 8 мешков картошки было на складе первоначально.
1) фактически в данной задаче надо исходить из равнобедренного тр-ка (осевое сечение конуса) и вписанной в него окружности (искомое).
2) формула для вписанной окружности:
3) Так как периметр равнобедренного тр-ка равен 60(!) см, а его основание равно 12 см., то его боковая сторона равна (60-12)/2=24 см.
Площадь тр-ка равна (по формуле Герона) 36√15.
4) Зная площадь и периметр тр-ка, можно найти радиус вписанной окружности: 72√15:60=1,2√15 см.
По возможности проверьте расчёты.