У куба всего 6 граней. И они все одинаковые, в виде квадрата. Две боковые слева и справа, верхняя и нижняя, передняя и задняя. Для наглядности посмотрите на два рисунка ниже. На рис 2 изображен куб, где показаны все основные части: грань, ребро, вершина. На рис 1 изображен параллелипипед , где показаны цветом противоположные грани. Не забываем, что у куба все 6 граней одинаковые, а значит, они равны!
Пусть исходная последовательность 1, 2, 3, 4, 5 ... 100 При преобразовании четность чисел не меняется! Например если мы поменяли местами 2 и 4, то 4 окажется на 2 месте (на четном) и 2 тоже окажется на четном месте (4) Это инвариант! Однако чтобы отсортировать все числа в обратном порядке 1 должна оказаться на 100 месте, а 100 четное, что невозможно Если бы учеников было нечетное число (например 5) то это было-бы возможно: 1 2 3 4 5 -> 3 2 1 4 5 -> 3 2 5 4 1 -> 3 4 5 2 1 -> 5 4 3 2 1 ответ нельзя!
Пусть исходная последовательность 1, 2, 3, 4, 5 ... 100 При преобразовании четность чисел не меняется! Например если мы поменяли местами 2 и 4, то 4 окажется на 2 месте (на четном) и 2 тоже окажется на четном месте (4) Это инвариант! Однако чтобы отсортировать все числа в обратном порядке 1 должна оказаться на 100 месте, а 100 четное, что невозможно Если бы учеников было нечетное число (например 5) то это было-бы возможно: 1 2 3 4 5 -> 3 2 1 4 5 -> 3 2 5 4 1 -> 3 4 5 2 1 -> 5 4 3 2 1 ответ нельзя!
Для наглядности посмотрите на два рисунка ниже.
На рис 2 изображен куб, где показаны все основные части: грань, ребро, вершина.
На рис 1 изображен параллелипипед , где показаны цветом противоположные грани. Не забываем, что у куба все 6 граней одинаковые, а значит, они равны!