Question

Произведение первых четырех членов арифметической прогрессии с разностью d = 1 равен 8. найти первый член прогрессии.

Answer 1

Примем первый член за х.
Тогда задание можно представить в виде уравнения:
$x(x+1)(x+2)(x+3)=8.$
Раскрыв скобки, получаем уравнение четвёртой степени:
$x^4+6x^3+11x^2+6x-8=0.$
Решение такого уравнение весьма сложное.
В ответе получаем 2 значения х:
$x_1= \frac{ \sqrt{17} }{2} - \frac{3}{2}$ ≈ 0,561553,
$x_2=- \frac{3}{2}- \frac{ \sqrt{17} }{2}$ ≈ -3,56155.