135.
1)
cos (180° - α) = - cosα (тригонометрична тотожність),
2)
sin (90° - α) = cosα (тригонометрична тотожність),
3)
cos (90° - α) - sin (180° - α) = sinα - sinα = 0,
129.
за основною тригонометричною тотожністю sin²α + cos²α = 1:
1)
sin²20° + cos²20° = 1 (де α = 20°),
2)
-sin²100° - cos²100° = -(sin²100° + cos²100°) = -1 (де α = 100°),
131.
за основною тригонометричною тотожністю sin²α + cos²α = 1:
1)
1 - sin²α - cos²α = sin²α + cos²α - sin²α - cos²α = 0,
2)
sin²α - cos²α + 1 = sin²α - cos²α + sin²α + cos²α = 2sin²α
во
Пошаговое объяснение:
А)4/5; Б)3/5; В)5/4; Г) 4/3.
2.Спростіть вираз 1-〖sin 〗^2 α+〖cos 〗^2 α.
А)2〖cos 〗^2 α; Б)-2〖sin 〗^2 α; В)2; Г)1.
3. Дві сторони трикутника 7м і 9м, а кут між ними дорівнює 60°. Знайдіть третю сторону.
А)√47 м; Б)√193 м; В)√67 м; Г) визначити неможливо.
4. В ∆ABC ∠A=60°,∠B=30°,AB=20см. Знайдіть сторону BC.
А) 20см; Б)20√2 см; В)15см; Г)10√3см.
5. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8м, а кут між бічними сторонами 60°. Визначте площу трикутника.
А) 32см2; Б)32√3 см2; В)16√3/3 см2; Г) 16√3 см2.
6. В ∆ABC дві сторони 20м і 21м, а синус кута між ними дорівнює 0,6. Знайдіть третю сторону.
по формулам приведения:
cos(180-a)= -cos(a)
sin(90-a)= cos(a)
cos(90-a)-sin(180-a)= sin(a)-sin(a)=0
sin²20+cos²20= 1 (основное тригонометрическое тождество sin²a+cos²a=1)
-sin²100-cos²100= -(sin²100+cos²100)= -1
1-sin²a-cos²a=1-(sin²a+cos²)= 1-1= 0
sin²a-cos²a+1= -(cos²a-sin²a)+1= -cos(2a)+1= -(1-2sin²a)+1= -1+2sin²a+1= 2sin²a