Решить, буду ) прочитайте : в коробке 27 синих, красных и зелёных карандашей. синих карандашей вдвое - id871542920210206 от ldudin 06.02.2021 02:28

Question

Математика: Решить, буду ) прочитайте : в коробке 27 синих, красных и зелёных карандашей. синих карандашей вдвое меньше, чем красных, и на 3 карандаша меньше, чем зеленых. сколько красных карандашей в коробке? прокомментируйте каждый шаг в составлении уравнения. на языке - на языке x - 2x - x + 3 - x + 2x + (x + 3) - x + 2x + (x + 3 ) = 27 - заранее

ldudin · Accepted Answer

Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно.
ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2

MOGZ ответил