Для нашей задачи, мы ищем значение выражения tg54 градуса * ctg54 градуса. Для начала, нужно найти значения функций тангенса и котангенса для данного угла.
1. Найдем значение tg(54 градуса):
- Вспоминаем определение тангенса: tg(угол) = sin(угол) / cos(угол)
- Находим значения sin(54 градуса) и cos(54 градуса).
Как правило, мы используем таблицу значений либо калькулятор, чтобы найти приближенные значения функций синуса и косинуса.
Для данного угла, sin(54 градуса) ≈ 0.809 и cos(54 градуса) ≈ 0.588.
- Подставляем найденные значения в определение тангенса: tg(54 градуса) = 0.809 / 0.588 ≈ 1.376.
2. Теперь найдем значение ctg(54 градуса):
- Вспоминаем определение котангенса: ctg(угол) = cos(угол) / sin(угол)
- Подставляем найденные значения sin(54 градуса) и cos(54 градуса) в определение котангенса: ctg(54 градуса) ≈ 0.588 / 0.809 ≈ 0.725.
3. Наконец, найдем значение выражения tg54 градуса * ctg54 градуса:
- Умножаем значения тангенса и котангенса: 1.376 * 0.725 ≈ 0.9988.
Таким образом, значение выражения tg54 градуса * ctg54 градуса (с точностью до четырех знаков после запятой) равно приблизительно 0.9988.
Хорошо, рассмотрим каждую часть вопроса по отдельности.
а) Первая пара чисел, 3/10 и 7/10, представляют собой обыкновенные десятичные дроби. Чтобы выяснить, какое число больше, мы можем привести оба числа к общему знаменателю, а затем сравнить их числители.
Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10 и 10, который равен 10. Теперь приведем каждое число к общему знаменателю:
3/10 = (3 * 1)/(10 * 1) = 3/10
7/10 = (7 * 1)/(10 * 1) = 7/10
Теперь мы можем сравнить числители:
3 < 7
Таким образом, 3/10 меньше, чем 7/10.
б) Вторая пара чисел, 9/12 и 5/12, также представляют собой обыкновенные десятичные дроби. Чтобы выяснить, какое число больше, мы можем привести оба числа к общему знаменателю, а затем сравнить их числители.
Для этого найдем НОК знаменателей 12 и 12, который равен 12. Теперь приведем каждое число к общему знаменателю:
9/12 = (9 * 1)/(12 * 1) = 9/12
5/12 = (5 * 1)/(12 * 1) = 5/12
Теперь мы можем сравнить числители:
9 > 5
Таким образом, 9/12 больше, чем 5/12.
Итак, ответы на вопросы:
а) 7/10 больше, чем 3/10.
б) 9/12 больше, чем 5/12.
