Стыдливый покраснеет, а бесстыжий побледнеет. Не давши слова - крепись, а давши - держись! Не стыдно не знать, стыдно не учиться. Не в бороде честь - борода и у козла есть. Хоть мошна пуста, да душа чиста. Дошла честь, что и голова с плеч. Хороши и честь и гроза. К чистому поганое не пристанет. Береги платье снову, а честь смолоду! Уговорец - делу родной братец. У него совесть в рукавичках ходит. Безмерная хвала чести вредит. Чем труднее дело, тем выше честь. Бесчестье хуже смерти. Где честь, там и правда. Честное дело не таится. Честь мундира священна для командира. Глаза без души слепы, уши без сердца глухи. Встречай не лестью, а с честью! Завистливые [завидущие] глаза не знают стыда. В ком есть стыд, в том есть и совесть. Всякому своя честь дорога. В тайном деле чести нет. Глаза не на месте - совесть не чиста. Гол, да не вор; беден, да честен. Ему плюй в глаза, а он - божья роса. Кто бога не боится, тот людей не стыдится. Лихих глаз стыд не берет. Не смерть страшна - стыд страшен. От чистого сердца чисто зрят очи. Подпись судейская, а совесть лакейская. Шро его совесть можно сказать повесть. Совесть без зубов грызет. Совесть - тысяча свидетелей. Стыдливый из-за стола голодный встает. Стыд - не дым, глаза не ест. Стыдно признаться, да грех - утаить. Того видно, кому стыдно. Тот в слове стоит твердо, кому слово дорого. У него совесть еще в году в бутылке задохнулась. У него совесть - как голенище, а рыло в пуху. У него совесть - что дырявое решето. У него совесть - что розвальни: садись да катись. Честное дело и буйну голову смиряет. Честь ум рождает, бесчестье и последний отнимает. Чистого и огонь не обожжет, а грязного и вода не от моет. Чужая совесть - могила.
Уравнение гиперболы выразим в каноническом виде. (х²/4²) - (у²/1²) = 1. Имеем a = 4 и b = 1. Уравнение асимптоты гиперболы x^2-16y^2=16 с положительным угловым коэффициентом: у = (1/4)х. Для параллельной прямой угловой коэффициент сохраняется. у = (1/4)х + в. Для определения параметра в подставим координаты точки А: -2 = (1/4)*5 + в. Отсюда в = -2 - (5/4) = -13/4. Получаем уравнение прямой у = (1/4)х - (13/4). График дан в приложении.
2) Так как одна сторона угла параллельна оси Ох, то угловой коэффициент его биссектрисы в уравнении прямой равен тангенсу угла наклона. Выразим уравнение биссектрисы относительно у: х - 2у + 6 = 0, у = (1/2)х + 3. tg(α) = 1/2.
Вторая сторона угла имеет двойной угол наклона к оси Ох. tg(2α) = 2tg(α)/(1 - tg²(α)) = 2*(1/2)/(1-(1/4)) = 1/(3/4) = 4/3. Значит, к2 = 4/3. Уравнение второй стороны угла у = (4/3)х + в. Найдём вершину угла как точку пересечения у = 2 и х - 2у + 6 = 0. Для этого подставим во второе уравнение у = 2: х - 2*2 + 6 = 0, х = -2, а у = 2 (точка пересечения лежит на прямой у = 2). Для определения параметра в подставим эти координаты: 2 = (4/3)*(-2) + в, в = 2 + (8/3) = 14/3. Имеем уравнение второй стороны угла: у = (4/3)х + (14/3).
