ответ: 8π
Пошаговое объяснение: r=4sin (3ф) это уравнение 3-х лепестковой розы в полярной системе координат.
Максимальное значение r=4, min r=0.
Период функции Sin (3ф)= 2π/3 Разделим на3 равные части лучами [0; 2π] в полярной системе координат, выполним рисунок (прилагается). Найдём площадь S₁ половины лепестка розы, а затем умножим на 6. Пределы интегрирования от 0 до π/6 ( у знака интеграла плохо видно)
S₁= 1/2·∫₀ⁿ⁾⁶(4sin(3ф))²dф= 1/2·∫₀ⁿ⁾⁶ 16sin²(3ф)dф=8·∫₀ⁿ⁾⁶sin²(3ф)dф=
4·∫₀ⁿ⁾⁶(1-сos(6ф)dф= 4·∫₀ⁿ⁾⁶dф - 4/6 ·∫₀ⁿ⁾⁶сos(6ф)d(6ф)=
=(4ф-sin(6ф))|₀ⁿ⁽⁶=2π/3 - sin(π)-0+0=2π/3
Значит S=6·S₁=6·(2π/3)=8π
ответ:Если длина окружности равна 10п см,то диаметр окружности равен
10п:п=10•3,14:3,14=10 см
R=D:2=10:2=5 cм
S=пRR=3,14•5•5=78,5 см в квадрате
Задание 2
Если площадь равна 16п,то можем узнать радиус,для этого мы должны 16п разделить на п
16п:п=16•3,14:3,14=16 и из 16 вычесть корень квадратный,будет 4
4-это радиус
Длина окружности равна
2пR=2•3,14•4=25,12 cм
Задание 3
3Х+5Х+7Х=60
15Х=60
Х=60:15
Х=4
19Х-12Х=4,9
7Х=4,9
Х=4,9:7
Х=0,7
8Х+3Х+1,6=1,93
11Х=1,93-1,6
11Х=0,33
Х=0,33:11
Х=0,03
14Х-4Х-2,8=11,2
10Х=11,2+2,8
10Х=14
Х=14:10
Х=1,4
Пошаговое объяснение: