Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, у которой боковое ребро равно корень из 13 ,а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. ( с рисунком)
Обозначим: - боковое ребро L = √10, - угол наклона боковой грани α = 30°, - высота пирамиды Н, - высота основания h, - апофема А, - сторона основания а.
В правильной пирамиде вершина проецируется на основание в точку О - точку пересечения медиан (они же и высоты и биссектрисы). Проекция апофемы на основание равна отрезку высоты (1/3)h - пусть это будет х. Тогда высота пирамиды Н = х*tg α = х*(1/√3) = х/√3. Второй отрезок высоты h равен 2х (по свойству равностороннего треугольника). А по Пифагору Н = √(L² - (2х)²) = √(10 - 4х²). Приравняем: х/√3 = √(10 - 4х²). Возведём обе части в квадрат: х²/3 = 10 - 4х². Приведём к общему знаменателю: х² = 30 - 12х² или 13х² = 30. Отсюда х = √(30/13) ≈ 1,519109. Вся высота h равна 3х = 3√30/√13 ≈ 4,557327.
По свойству равностороннего треугольника сторона а = h/(cos 30°).
Получаем ответ: а = (3√30/√13)/(√3/2) = 6√10/√13 ≈ 5,262348.
Расход=100м^2=2кг семян Расход= Участок длина=60м; Ширина=20м=? Семян Урожай= 100м^2=? Семян в 16р> чем расход; Урожай участка дл=60м; шир =20м=? Семян в 16р> чем расход
Первое решение
1)) 60•20=1200м^2 участок
2)) 1200:100=12 раз больше чем 100м^2
3)) 12•2=24 кг надо на посев
4)) 24•16= 384 кг можно собрать
ответ: с участка можно собрать 384 кг семян
Второе решение
1кг=1000г 2кг=2•1000=2000г
1)) 2000г: 100м^2= 20г/м^2 расходуется на посев
2)) 20г•16= 320г собирают с 1 м^2 урожая
3)) 60•20= 1200м^2 участок 4)) 320•1200= 384000 кг собирают с участка урожая
384000г=384000:1000=384кг
ответ: можно собрать 384 кг семян с участка
Третье решение
100м^2=1ар= 1сотка 1)) 60•20=1200м^2 площадь участка Переводим
1200м^2= 1200:100= 12ар
2)) 12•2=24кг надо на посев
3)) 24•16= 384 кг семян соберут
ответ: собрать можно 384кг семян
4 решение пропорцией
60•20=1200м^2 площадь участка 2•16=32кг собирают с 100м^2
Перед тем как высчитать процент от суммы, необходимо рассчитать размер этого самого процента. Для этого достаточно взять общую сумму и разделить ее на 100 — результат будет составлять как раз 1%.
После этого есть два варианта:
1) Если нужно узнать, сколько процентов составляет другая сумма от первоначальной, нужно просто разделить ее на размер 1%, полученный ранее.
2) Если же нужен размер суммы, которая составляет, скажем, 27,5% от первоначальной, нужно размер 1% умножить на требуемое количество процент
- боковое ребро L = √10,
- угол наклона боковой грани α = 30°,
- высота пирамиды Н,
- высота основания h,
- апофема А,
- сторона основания а.
В правильной пирамиде вершина проецируется на основание в точку О - точку пересечения медиан (они же и высоты и биссектрисы).
Проекция апофемы на основание равна отрезку высоты (1/3)h - пусть это будет х.
Тогда высота пирамиды Н = х*tg α = х*(1/√3) = х/√3.
Второй отрезок высоты h равен 2х (по свойству равностороннего треугольника). А по Пифагору Н = √(L² - (2х)²) = √(10 - 4х²).
Приравняем: х/√3 = √(10 - 4х²).
Возведём обе части в квадрат: х²/3 = 10 - 4х².
Приведём к общему знаменателю: х² = 30 - 12х² или 13х² = 30.
Отсюда х = √(30/13) ≈ 1,519109.
Вся высота h равна 3х = 3√30/√13 ≈ 4,557327.
По свойству равностороннего треугольника сторона а = h/(cos 30°).
Получаем ответ: а = (3√30/√13)/(√3/2) = 6√10/√13 ≈ 5,262348.