Решить . лодка проплыла 34 км по течению реки и 39 км против течения, потратив на это столько же времени, сколько бы ему нужно было для преодоления 75км по озеру. найдите отношения собственной скорости лодки к скорости течения
34/(a+b)+39/(a-b)=75/a (a+b)*(34/(a+b)+39/(a-b))=(1/a)*(75a+75b) (73a+5b)/(a-b)=75+75b/a (73a+5b)/(a-b)*(a-b)=(75+75b/a)*(a-b) 73a+5b=75a-75b^2 /a -2a+5b+75b^2/a=0 D=5^2-4*75/a*(-2a)=625 b1=(√625-5)/(2*75/a)=20/150a=2/15a a=b*15/2 a=7.5b ответ : скорость лодки в 7,5 раз больше чем скорость течения
O - точка пересечения биссектрисы AL и медианы BM треугольники AOM и AOB равны по стороне и 2-м прилеж.к ней углам (AO общая, углы равны, т.к. AL биссектриса и треуг.прямоугольные по условию) => AB=AM треуг.MAB равнобедренный => биссектриса AO и медиана => MO=OB треуг.MOL и LOB равны по 2-м сторонам и углу между ними (OL общая и углы прямые) => ML=LB AC=BC т.к. треуг.ABC равнобедренный, AM=MC, т.к. BM медиана периметр ABC = AB+2AC = AM+2*2AM = 5AM периметр LMC=99=MC+CL+LM = AM+BC-BL+LM = AM+BC = AM+2AM = 3AM AM = 99/3 = 33 периметр ABC = 5*33 = 165
Если из бревна выпиливать брус, то получися, что окружность описана вокруг прямоугольника. Записываем формулу для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольника окружности:
Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда: a=2b S=a*b 2b*b=1000 b²=500 b=√500=±10√5
Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-10√5 исключаем.
= 
= 
= 25 см
(a+b)*(34/(a+b)+39/(a-b))=(1/a)*(75a+75b)
(73a+5b)/(a-b)=75+75b/a
(73a+5b)/(a-b)*(a-b)=(75+75b/a)*(a-b)
73a+5b=75a-75b^2 /a
-2a+5b+75b^2/a=0
D=5^2-4*75/a*(-2a)=625
b1=(√625-5)/(2*75/a)=20/150a=2/15a
a=b*15/2
a=7.5b
ответ : скорость лодки в 7,5 раз больше чем скорость течения