Чтобы выкопать котлован, два экскаватора работали вместе 5 часов, первый работал ещё 50 минут, сколько потребуется времени каждому по отдельности, если первый может выкопать на 2 часа быстрее.
Пусть х часов нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован, тогда второму нужно х+2, т.к. 50 мин это 5/6 часа , то первый проработал 5 целых 5/6 часа (35/6) , а второй 5 часов чтобы вырыть 1 котлован (1 это единица). Составим уравнение производительности: 35/6(1/х)+5(1/(х+2))=1 35/(6х)+5(х+2)=1 35х+70+30х=6х²+12х 6х²-53-70=0 D=4489 х₁=-7/6 не подходит, т.к время не может быть отрицательным. х₂=10 часов нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован. 10+2=12 часов нужно второму экскаватору, чтобы выкопать котлован. ответ: 10 часов первому и 12 часов второму.
Хотя в задаче три неизвестных их можно в уме объединить в одно. Видим, что первая и третья полки связаны со второй - обозначим её - Х. Тогда на первой - 3х , а на третьей - х + 23. - это "в уме" считаем. Пишем уравнение 3*х + х + х + 23 =233 - всего книг. Упростили 5*х = 233 - 23 = 210 Выделяем Х. х = 210 : 5 = 42 шт - на второй полке - ОТВЕТ 3*х = 126 шт - на первой полке - ОТВЕТ х + 23 = 65 шт - на третьей полке - ОТВЕТ. Не забываем, что часть решения мы сделали "в уме". ПРАВИЛЬНЕЕ решать так. Три уравнения. 1) А + Б + В = 233 - всего ) А = 3*Б - в три раза больше 2) В = Б + 23 - на 23 шт больше. А дальше - метод подстановки 1) 3*Б + Б + Б + 23 = 233 - это было наше первое уравнение .
Рассмотрим каждую девочку отдельно. Лиза: Л -было у Лизы изначально, 2*Л -станет у Лизы после того как Таня с ней поделится. Таня: 2*2*Л = 4*Л- осталось у Тани, а было у нее 4*Л+Л=5*Л. Если смотреть на данные вам ответы,то подходит число 25.Оно делится без остатка на 5.Так же если рассуждать далее сделаем проверку нашего решения: 1)25:5=5 (лент) -было у Тани изначально 2)5+5=10(лент) -стало у Лизы после того как Таня ей дала еще лент 3)25-5=20(лент) осталось у Тани после того как она дала Лизе 4)20:10=2 (раза) в 2 раза меньше стало у Лизы, чем осталось у Тани Значит мы рассуждали верно и ответом будет число под буквой В
35/6(1/х)+5(1/(х+2))=1
35/(6х)+5(х+2)=1
35х+70+30х=6х²+12х
6х²-53-70=0
D=4489
х₁=-7/6 не подходит, т.к время не может быть отрицательным.
х₂=10 часов нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован.
10+2=12 часов нужно второму экскаватору, чтобы выкопать котлован.
ответ: 10 часов первому и 12 часов второму.