ответ:
пошаговое объяснение:
в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом с проведена медиана см. найдите ab, если cm = 1 см
в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине.
следовательно, см=ав: 2, ав=2*см=2 см
в треугольнике авс с углом с, равным 60°, проведена биссектриса см. найдите расстояние от точки м до сторон ас и вс, если см=20 см
расстояние от любой точки биссектрисы угла до его сторон одинаково для данной точки биссектрисы.
на данном во вложении рисунке угол с=60°, биссектриса см делит его на два равных угла по 30°
расстояние от точки до прямой измеряют перпендикуляром.
ме ⊥ ас, мк ⊥ вс
⊿ сем=⊿ скм по равному острому углу и общей гипотенузе.
ем=мк.
катет, противолежащий углу =30° равен половине гипотенузы.
ем=мк=20: 2=10 см
дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом с.
найдите ∠а, если:
а)∠в=4∠а,
б)3∠в-5∠а=6°
сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
а)
∠в+∠а=90°
∠в=4∠а, ⇒
4∠а+∠а=90°
5∠а=90°
∠а=90: 5=18°
б)
3∠в-5∠а=6°
∠в+∠а=90°
∠в=90°-∠а
3(90°-∠а)-5∠а=6°
270°-3 ∠а-5∠а=6°
264°=8∠а
∠а=33
4.
4x ² -16y ² при условии 2x-4y=1, 2x+4y=8.
2x-4y=1
2x+4y=8
2х=1+4у
1+4у+4у=8
1+8у=8
8у=7
у=7/8
2*х=1+4*(7/8)
2х=1+3,5
2х=4,5
х=2,25
4*2,25²-16*(7/8)² = 4*5,0625 - 16* (49/64) = 20,25 - 49/4 = 20,25-12,25 = 8
5.
x ² - 6xy + 9y ² при условии, что x+3y=3, x-3y=-1.
(х-3у)²
x+3y=3
x-3y=-1
х=3-3у
3-3у-3у=-1
3-6у=-1
-6у=-4
у=4/6
у=2/3
х=3-3*(2/3) = 1
(х-3у)² = (1-3*2/3)² = (1-2)² = -1² = 1
6.
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² при условии 4a=3b
16a ² -24ab+9b ² -4a+3b ² = 16а²-24аb+12b² -4a= 4*(4a²-6ab+3b²-a)
4a=3b ⇒ a= 3b/4
4*(4a²-6ab+3b²-a) =
= 4*(4*(3b/4)²-6*(3b/4)*b+3b²-(3b/4)) =
= 4*(4*(9b²/16)-(3*3b²/2) +3b² - (3b/4)) =
= 4*(9b²/4 - 9b²/2 + 3b² - 3b/4) =
= 9b² - 18b² + 12b² - 3b = 3b²-3b = 3b(b-1)
Верно, так как наименьшее двузначное число это 10.