пусть участвовало х человек каждый из них сыграл х-1 партию, значит: всего сыграли партий так как победитель играл как все х-1, то
сыграно партий без участия победителя
так как победитель сыграл х-1 партию, то и очков он набрал х-1 и набрали очков участники, без победителя Но! победитель набрал очков меньше в 5 раз, значит:
...решаем через дискриминант....(вы может по-другому умеете решать)))) D имеет 2 корня так как больше 0 ответ 1 и 12...1 нам не подходит ответ 12
И я тоже выкладывал свой вариант - Допустим, всего в турнире участвовало Х человек. Тогда каждый из них сыграл (Х - 1) партию. Если в каждой партии между участниками распределялось 1 очко (победил=1\проиграл=0), то победитель турнира набрал (Х - 1) очко, а все остальные вместе набрали в сумме в 5 раз больше, то есть 5*(Х - 1). Значит, общее число разыгрываемых очков составит (Х - 1) + 5*(Х - 1), а общее число сыгранных партий можно описать формулой Х*(Х - 1) : 2. Поскольку разыгрываемые очки соответствуют количеству партий, то можно записать: Х*(Х - 1) : 2 = (Х - 1) + 5*(Х - 1), откуда Х*(Х - 1) : 2 = 6*(Х - 1), и, далее: Х : 2 = 6, Х = 12. ответ: в турнире участвовал
всего сыграли партий
сыграно партий без участия победителя
Неизвестный катет обозначим х.
Тогда tg α =9/x, tg(2α) = 24/x.
tg(2α) = 2tg α/(1 - tg²α). Подставим значение tg α =9/x:
2*(9/х)/(1 - (81/х²) = 24/х.
Приводим к общему знаменателю: 24х² - 24*81 = 18х². 6х² = 24*81.
Сократим на 6: х² = 4*81, откуда х = 2*9 = 18.
ответ: площадь равна (1/2)*24*18 = 12*18 = 216.