1)2/3 и 5/9 , чтобы найти общий знаменатель необходимо смотреть по таблице умножения или найти их НОК , у 3 и 9, наименьший общий знаменатель будет = 9 , это значит, что 2/3 нам необходимо умножить на 3, вот так 2 * 3 / 3 * 3 получаем дробь 6/9 2/3 и 5/9 = 6/9 и 5/9 2)1/6 и 1/8 , если найти НОК 6 и 8, получим 6 = 2 * 3, а 8 = 2 * 2 * 2, тогда НОК = 2 * 2 * 2 * 3 = 24, значит общий знаменатель будет 24, для этого дробь 1/6 надо умножить на 4, получим 1 * 4 / 6 * 4 = 4/24, а дробь 1/8 умножим на 3, получим 1 * 3 / 8 * 3 = 3/24 1/6 и 1/8 = 4/24 и 3/24 3)5/6 и 5/9 , 15/18 и 10/18 4)3/4 и 5/6, 9/12 и 10/12
1)2/3 и 5/9 , чтобы найти общий знаменатель необходимо смотреть по таблице умножения или найти их НОК , у 3 и 9, наименьший общий знаменатель будет = 9 , это значит, что 2/3 нам необходимо умножить на 3, вот так 2 * 3 / 3 * 3 получаем дробь 6/9 2/3 и 5/9 = 6/9 и 5/9 2)1/6 и 1/8 , если найти НОК 6 и 8, получим 6 = 2 * 3, а 8 = 2 * 2 * 2, тогда НОК = 2 * 2 * 2 * 3 = 24, значит общий знаменатель будет 24, для этого дробь 1/6 надо умножить на 4, получим 1 * 4 / 6 * 4 = 4/24, а дробь 1/8 умножим на 3, получим 1 * 3 / 8 * 3 = 3/24 1/6 и 1/8 = 4/24 и 3/24 3)5/6 и 5/9 , 15/18 и 10/18 4)3/4 и 5/6, 9/12 и 10/12
Находим координаты векторов и их модули:
АВ: (3; -14; -3), |AB| = √( 9 + 196 + 9) = √214 ≈ 14,62874.
АС: (-4; -16; -17), |AC| = √( 16 + 256 + 289) = √561 ≈ 23,68544.
Скалярное произведение равно:
3*(-4) + (-14)*(-16) + (-3)*(-17) = -12 + 224 + 51 = 263.
cos α = 263/(√214*√561) = 0,759045.
Этому косинусу соответствует угол 0,708952 радиан или 40,61993°.