Наибольший общий делитель ( НОД) - это наибольшее число, подобранное для двух или нескольких чисел, на которое каждое число делится без остатка. Для определения НОДа необходимо каждое число представить в виде произведения множителей, а затем из этих множителей выбрать одинаковые и перемножить их. Например: найти НОД чисел 350 и 430 350 = 2 * 5 * 5 * 7 430 = 2 * 5 * 43 Одинаковые множители в обоих числах - это 2 * 5 = 10 НОД (350 и 430) = 10. ответ: НОД (350 и 430) = 10.
Задание: определить НОД чисел 388 и 582 388 = 2 * 2 * 97 582 = 2 * 3 * 97 Одинаковые множители 2 * 97 = 194 Число 388 делится без остатка на 194 Число 582 делится без остатка на 194 ответ: НОД (388 и 582) = 194.
29=29+0=28+1=27+2=26+3=25+4=24+5=23+6=22+7=21+8=20+9=19+10=18+11=17+12=16+13=15+14=14+15=13+16=12+17=11+18=10+19=9+20=8+21=7+22=6+23=5+24=4+25=3+26=2+27=1+28=0+29 Тепер просто перебираем все возможные варианты, пока не дойдем до следующего: Предположим, что у нас 14 коробок конфет по 15 кг и 15 коробок по 14 кг. Проверяем: 14*15=210 кг, 15*14=210 кг. Можно ускорить процесс, включив логику. При перемене мест множителей произведение не меняется. Так как 14+15=29, то вариант, что коробок по 14 кг было 15, а коробок по 15 кг было 14 подойдет нам как нельзя лучше.
Для определения НОДа необходимо каждое число представить в виде произведения множителей, а затем из этих множителей выбрать одинаковые и перемножить их.
Например: найти НОД чисел 350 и 430
350 = 2 * 5 * 5 * 7
430 = 2 * 5 * 43
Одинаковые множители в обоих числах - это 2 * 5 = 10
НОД (350 и 430) = 10.
ответ: НОД (350 и 430) = 10.
Задание: определить НОД чисел 388 и 582
388 = 2 * 2 * 97
582 = 2 * 3 * 97
Одинаковые множители 2 * 97 = 194
Число 388 делится без остатка на 194
Число 582 делится без остатка на 194
ответ: НОД (388 и 582) = 194.