Один тракторист вспахал 13,8 га земли, что оказалось на 4,7 га меньше, чем вспахал другой тракторист. сколько гектаров земли вспахал оба тракториста вместе?
Длина сторона АВ = √(3² + 5²) = √34 Длина стороны ВС = √(10²+1²) = √101 Длина стороны АС = √((10 - 5)² + (3 + 1)²) = √(5² + 4²) = √41 Тупой угол в треугольнике может быть только один, и он должен лежать против большей стороны. Большая сторона ВС = √101, против ВС лежит угол ВАС. Он может быть тупым, а угол АВС - нет. Прямым угол АВС не может быть по той же причине: в прямоугольном треугольнике против прямого угла лежит гипотенуза, которая больше каждого из катетов. Остаётся только одно: угол АВС - острый
Пусть нельзя выбрать 2 пары из 16, чтобы их суммы были равны. Пусть Ax - масса какой-то иксной гирьки,тогда для любых k,l,m,n (от 1 до 16, но при этом все вместе не равны друг другу): Ak+Al<>Am+An, а это значит, что и Ak-Am<>An-Al, то есть любые разности двух гирек из 16 не могут быть меж собой равны. Причем так как гирек от 1 до 100, то эта разность не может превышать 99. Подсчитаем сколько всего разностей вида Ak-Al может быть: мы выбираем 2 гирьки из 16, то есть всего 16!/(2!(16-2)!)=120 вариантов. Теперь если разность минимальна, то есть 1, 2 , 3, то минимум мы получим разность равную 120, но разность не может превышать 99, значит мы пришли к противоречию, а значит можно выбрать две пары гирек, сумма в которых одна и таже
2) 18.5+13.8=32.3 (га) - вспахали вместе