Бубенчик лилиелистный
Это стройное, изящное растение распространено довольно широко в Европе, на Кавказе, в Западной Сибири и Средней Азии. В Белоруссии оно растёт одиночно или небольшими группами в зарослях кустарников в долинах рек Днепра, Припяти, Немана и в дубравах Беловежской пущи. Встретив цветущий бубенчик впервые, можно легко спутать его с колокольчиками — уж больно похожи эти растения строением цветка. Стебель бубенчика лилиелистного густо покрыт узкими листьями. Средних размеров цветки (до 2 см длиной) собраны в метельчатое соцветие. Утром, когда первые лучи солнца попадают на многочисленные светло-голубые цветки бубенчика, создаётся впечатление, что они излучают нежный голубой свет. Своё родовое название это растение получило из-за сходства цветка с маленьким бубенчиком. Кажется, стоит чуть-чуть дотронуться рукой до небольшого подвешенного на тонкой ножке цветка, и послышится мелодичный звон, а вслед за ним придут в движение и зазвенят и все остальные бубенчики. После продолжительного цветения на растении образуются повислые многосемянные коробочки, из которых семена легко высыпаются через отверстия.
Сделаем замену a = x + y, b = xy
Тогда первое уравнение будет иметь вид a + b = 5.
Рассмотрим второе уравнение.
x^2 + xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2 - xy = (x + y)^2 - xy
Тогда второе уравнение будет выглядеть так: a^2 - b = 7.
Получаем систему:
a + b = 5,
a^2 - b = 7.
Из первого уравнения b = 5 - a. Подставляем полученное во второе уравнение:
a^2 - 5 + a = 7
a^2 + a - 12 = 0
Его корни a = -4 и a = 3. Тогда b = 9 и b = 2.
Делаем обратную замену.
Первая система:
x + y = -4,
xy = 9.
Эта система не имеет решений.
Вторая система:
x + y = 3,
xy = 2.
Она имеет решения (1;2) и (2;1)
Получаем два ответа: (1;2) и (2;1).
1)(3-х)(х+3) + (х-2)2 = 1
2)х2 + 3х =0
3)х3 - 5х2 -х + 5 = 0.