1 задача:
Пусть в бочке было Х литров керосина. По условию задачи, объём бочки условно разделили на 12 частей, но вылили лишь 7 частей, что составило 84 литра.
Следовательно 1 условная часть - Х/12 литров, а, соответственно 7 частей - 7Х/12 литров, что равно 84.
Получаем уравнение:
7Х/12=84
Решаем уравнение:
7Х=84х12
7Х=1008
Х=1008 : 7
Х= 144 литра
ответ: в бочке было 144 литра керосина.
2 задача:
1. Найдем сколько страниц книги приходится на 1%, разделив количество прочитанных страниц на число процентов.
234 / 36 = 6,5 страниц приходится на 1%.
2. Найдем сколько страниц в книге умножив количество страниц приходящихся на 1% на общее число процентов.
6,5 * 100 = 650 страниц в книге было всего.
ответ: 650 страниц.
Используем формулу
cos(2a) = cos²(a) - sin²(a) = cos²(a) - 1 + cos²(a) = 2*cos²(a) - 1,
тогда в знаменателе будет = cos(2*15°) = cos(30°) = (√3)/2.
исходное выражение = ( (√2)/2 )/( (√3)/2 ) = (√2)/(√3) = √(2/3)