Итак, для ограничения по целым степеням не более 27 по модулю, вычислимыми оказались результаты ~957 млн выводов и среди них 356 являются выводами числа 5479 и ни один вывод (а соответственно ни один вывод с операциями сложения, вычитания, конкатенации, умножения и деления, а также некоторые выводы с этими же операциями и некоторыми целыми степенями) не является выводом числа 10958. В чем его особенность?
Призраки и тени
Для задачи, аналогичной задаче Танежи в восходящем порядке, но с начальными векторами длины 8, такими как $(1, 2, ... , 8)$ и $(2, 3, ... , 9)$ количество вариантов меньше, а с иррациональными, комплексными и длинными целыми значениями элементов векторов (1) — (7) справляются оптимизированные алгоритмы Вольфрам Математики. Так, достоверно известно, что ни один вывод в $(1, 2, ... , 9)$, имеющий на 8-ой итерации оператор конкатенации, сложения или вычитания не может привести к значению 10958. Какие возможности для дальнейшего решения это даёт?
Число 10958 является полупростым. И если последняя итерация вывода не содержит сложение, вычитание и конкатенацию, то один из операндов на 8-ой итерации будет гарантировано включать 5479 в некоторой степени, за исключением двух случаев:
когда операнды кратны некоторым комплексно-сопряжённым
когда один из операндов содержит логарифм, основание или показатель которого кратны 5479
80 дет./мин.
Пошаговое объяснение:
Сначала I и II станок работали одновременно 1 ч. Производительность у них была одинаковая: 70 деталей/мин.
Значит за 1 час (т.е. за 60 мин.) на этих станках сделали по 70·60=4200 (деталей).
По истечении 1 часа включается в работу III станок, производительность которого неизвестна.
I станок снижает свою производительность на 10дет/мин: 70-10=60(дет/мин).
У II станка производительность остается 70дет/мин.
Время, которое работали три станка одновременно, неизвестно, обозначим его через х мин.
За х мин. на III станке было сделано столько деталей, сколько было к этому моменту на I станке:
60х - количество деталей, сделанных на I станке за х мин.
4200 - количество деталей, сделанных на I станке за первый час работы.
Всего на I станке сделано: 60х+4200 (деталей).
После этого станки работают ещё 3,5 часа, т.е. 210 минут.
Получается, что одновременно три станка работает х+210 минут.
За это время на III станке сделано столько деталей, сколько и на втором:
70(х+210) - количество деталей, сделанных на II станке за (х+210) мин.
4200 - количество деталей, сделанных на II станке за первый час работы.
Всего на II станке сделано: 70(х+210)+4200 (деталей).
Тогда производительность III станка можно записать как
или
Эти две величины одинаковые. Приравниваем их и решаем получившееся уравнение.
По свойству пропорции:
- не имеет физического смысла.
Значит три станка одновременно работали 210 мин.
В выражение
подставляем х=210 и находим производительность III станка.
ответ: производительность III станка 80 дет/мин.
Если a=-10, b=-2, то 8-(a+b)= 8-(-10+(-2)= 8-(-10-2)=8-(-12)=8+12=20