Question

Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3: 4 а периметр 10

Answer 1

Одна диагональ пусть 3х, то вторая 4х, сторона ромба 2,5 так как все стороны равные.
Диагонали когда пересекаются создают 4 прямоугольных треугольника, расмотрим один с их.
катет будет 1.5х, второй катет 2х, гипотенуза 2.5
отсюда
$\sqrt{ {1.5x}^{2} + {2x}^{2} }$
=
${2.5}^{2}$
$\sqrt{2.25 {x}^{2} + 4 {x}^{2} }$
$\sqrt{6.25 {x}^{2} }$
$2.5 {x}$
= 2.5^2;
х = 2.5
Отсюда одна диагональ 7.5, вторая 10