Пусть x книг — выдали в первый день, тогда (x - 120) книг — выдали во второй день, ((x - 120) - 30) книг — выдали в третий день. Так как за 3 дня было взято 780 книг, то составим и решим уравнение:
x + (x - 120) + ((x - 120) - 30) = 780
x + x - 120 + (x - 120 - 30) = 780
x + x - 120 + x - 150 = 780
3x - 270 = 780
3x = 780 + 270
3x = 1050
x = 1050 ÷ 3
x = 350 (книг) — было выдано в первый день
350 - 120 = 230 (книг) — было выдано во второй день
230 - 30 = 200 (книг) — было выдано в третий день
ОТВЕТ: в первый день было выдано 350 книг, во второй день 230 книг, а в третий 200 книг
2. Число 32=2⁵ имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, сумма которых равна (1+2+4)+(8+16)=7+24=31 < 32.
3. Число 496=4*124=2⁴*31 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, сумма которых равна (1+2+4+8+16)+(31+62)+(124+248)=31+93+372=496 = 496, значит, число 496 является совершенным.
4. Число 8128=8*8*127=2⁶ * 127 имеет делители 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, сумма которых равна (1+2+4+8+16+32+64)+(127+254)+(508+1016)+(2032+4064)=(127+381)+(1524+6096)=508+7620=8128 = 8128, значит, число 8128 является совершенным.
5. Число 8200=82*100=2*2*2*5*5*41 имеет делители 1, 2, 4, 8, 5, 10, 20, 40, 25, 50, 100, 200, 41, 82, 164, 328, 205, 410, 820, 1640, 1025, 2050, 4100, сумма которых равна (1+2+4+8)+(5+10+20+40)+(25+50+100+200)+(41+82+164+328)+(205+410+820+1640)+(1025+2050+4100)=(15+75)+(375+615)+(3065+7175)=90+990+10240=11320 > 8200.
6. Число 28 = 2*2*7 имеет делители 1, 2, 4, 7, 14, сумма которых равна (1+2+4)+(7+14)=7+21=28 = 28, то есть, число 28 является совершенным.
ответ: 496, 8128, 28.