Решить на экстрим. на берегу реки отгорожено забором с трех сторон в форме прямоугольника.длина всего забора 10 км. какую наибольшую площадь может иметь участок?
Пусть одна сторона x км, тогда другая (5-x) км. Площадь: S = x*(5-x) = 5x-x² S' = 5-2x 5-2x = 0 2x = 5 x = 2,5 - точка максимума функции S. Значит, одна сторона 2,5 км, вторая 5-2,5 = 2,5 км. S = 2,5*2,5 = 6,25 км² - наибольшая площадь участка.
Первая прогрессия: а1=2, d=5 вторая прогрессия: а1=3, d=7 приравняем n-й член первой прогрессии, k-му второй. 2+5(n-1)=3+7(k-1) n и k ≤50 2+5n-5=3+7k-7 5n-3=7k-4 5n=7k-1 n=(7k-1)/5 чтобы n целым, 7k должно заканчиваться на 1 или на 6. подходят следующие значения k: 3,8,13,18,23,28,33,38,43,48 получаем соответствующие им значения получаем следующие k. 38,43 и 48 oтбрасываем, так как соответствующие n >50.
итак k= 3,8,13,18,23,28 и 33 Для каждой пары 2+5(n-1)+3+7(k-1)=2+5n-5+3+7k-7=5n+7k-7= вспоминает, что 5n=7k-1 =7k-1+7k-7=14k-8 всего подходящих значений k у нас 7, поэтому S=14( 3+8+13+18+23+28+33) -7*8= 14*126-56=1708 S/100=17,08
По условию этой задачи неизвестно сколько человек входит в комиссию, тогда предположим, что в комиссии 1 преподаватель (один из пять - это 5 вариантов ); в комиссии может быть два преподавателя(два из пяти-это 10 вариантов по формуле для расчета числа сочетаний, без формулы можно подсчитать так: перенумеруем преподавателей 1 2 3 4 5, в комиссии могут быть 1-2, 1-3,1-4,1-5,2-3,2-4,2-5,3-4,3-5,4-5, считаем=10 ); в комиссии может быть три преподавателя (это 20 вариантов); в комиссии четверо из 5 (5 вариантов) и в комиссии 5 (1 вариант) Всего различная комиссия) А скорее всего задача неполная
Площадь: S = x*(5-x) = 5x-x²
S' = 5-2x
5-2x = 0
2x = 5
x = 2,5 - точка максимума функции S.
Значит, одна сторона 2,5 км, вторая 5-2,5 = 2,5 км.
S = 2,5*2,5 = 6,25 км² - наибольшая площадь участка.