Велосипедист должен проехать от дома до вокзала 30 км. он задержался с выездом на полчаса, поэтому двигался со скоростью на 3 км/ч больше, чтобы успеть на поезд вовремя. с какой скоростью ехал велосипедист?
1-расстояние от дома до станциих-плановая скорость30/х=30/(х+3)+0,530/х-30/(х+3)-0,5=0 домножим на х(х+3)30(х+3)-30х-0,5х(х+3)=030х+90-30х-0,5х²-1,5х=0-0,5х²-1,5х+90=0 разделим на -0,5х²+3х-180=0D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-180) = 9 + 720 = 729х₁=-15 не подходит.х₂=12 проверка30/12=5/2=2,530/15=22+0,5=2,5
Если было поровну рыцарей и лжецов -значит их было четное количество. Когда первый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лжецом). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он определенно был лжец, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лжецом. Выясним сколько их было: 2, 4, 6, , 2014 2014=2+(n-2)2 2012=(n-1)2 n-1=1006 n=1007 -лжецов было точно. Пройдемся от начала, с новой инфой, что лжецов было ≥1007.
1 случай. Если первый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лжецов, а также лжецов ≥1007, значит осталось 1007 рыцарей и 1007 лжецов. Тогда с учетом первого рыцаря на острове было: 1007+1=1008 рыцарей.
2.Случай. Если первый уезжающий -лжец. из 2014 человек лжецов>1007, а рыцарей <1007. Всего лжецов уже >1008 (из 2015 человек) 3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек т.к. лжецов уже >1008, поровну уже ни при каком случае не получится. (т.к. чтобы из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,) Таки образом, последний человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось равное кол-во лжецов и рыцарей =0) итого : 2014 лжецов и 1 рыцарь.
Так как цветов всего пять, а карточки сложены в одном и том же порядке чередования цветов, то цвета повторяются через 5 номеров. 1) номера карточек белого цвета определяются формулой 5n+1, где n - натуральное число. Т.е карточки белого цвета имеют №№: 1, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 номера карточек желтого подчиняются формуле 5n +2, т.е. №№ 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42 карточки синего цвета (формула 5n) имеют №№ 5,10,15, 20,25, 30, 35, 40 2) карточка №10 синего цвета (10:5 = 2, n=2), цвет такой,как у карточки №5 карточка с №24 красного цвета (24:5 =4(ост.4). т.е. такого же цвета, как и карточка №4 карточка №38 зеленого цвета. 38 :5 = 7(ост.3), т.е. аналогичен карточке №3 последняя, №42 - карточка желтого цвета. 42:5 = 8(ост.2), т.е. аналогичен цвету карточки №2
проверка30/12=5/2=2,530/15=22+0,5=2,5