Трьома машинами перевезли 350 ц піску. скільки центнерів піску перевезли кожною машиною, якщо на першу та другу навантажили 200 ц піску, а на другу та третю 230 ц?
Якщо три машини перевезли 350 ц піску, а перша та друга машини перевезли разом 200 ц, то третя машина перевезла: 350-200=150 (ц) Якщо друга і третя машини перевезли разом 230 ц, то друга машина перевезла: 230-150=80 (ц) Звідси перша машина перевезла: 200-80=120 (ц) Відповідь: перша машина перевезла 120 ц, друга - 80 ц, третя - 150 ц піску.
2 + х(2/100) - цена после первого повышения. Поясню немного, как вычислить это. Мы делим исходную цену на 100 и умножаем на нужное кол-во процентов (тут на х) и прибавляем результат к исходной цене. Так мы получили цену после повышения на х процентов. Со вторым повышением так же всё.
Надо решить такое уравнение.
200 + 2х + х(2 + х(2/100)) = 242
2х + 2х + 0.02х² = 42
х² + 200х - 2100 = 0
Это уравнение имеет корни 10 и -210 (по теореме Виета). Ясно, что -210 не подходит. Значит осталось только 10.
Якщо друга і третя машини перевезли разом 230 ц, то друга машина перевезла: 230-150=80 (ц)
Звідси перша машина перевезла: 200-80=120 (ц)
Відповідь: перша машина перевезла 120 ц, друга - 80 ц, третя - 150 ц піску.