пусть х - меньшее число, тогда 4,5х - большее число.
уравнение: 4,5х - 54 = х + 72
4,5х - х = 72 + 54
3,5х = 126
х = 126 : 3,5
х = 36 - меньшее число
4,5 * 36 = 162 - большее число
ответ: числа 162 и 36.
проверка:
162 - 54 = 36 + 72
108 = 108
Рассмотрим слагаемое 
, 
.
Это количество сочетаний из 
элементов по 
, повторенное столько же раз.
Выстроим одну из комбинаций из элементов в строчку. Домножив на , получим квадрат 
элементов. То есть — это множество квадратов. Теперь построим квадратную таблицу 
(см.рис)
В первой строке будут первые строчки большинства квадратов, кроме 
. Во второй строчке уже не будет 
, поскольку квадраты 
целиком умещаются в первой строчке. И т.д. Причем будет отсутствовать вычитаемое 
, т.к. этот квадрат содержит все строчки.
Пусть искомая сумма 
. Сложив все строчки, получим 
, поскольку 
, перепишем сумму:
2)150+300=450 (кг.)-4 "А" и "Б"
3)450*3=1.350 (кг.)-4 "В"
4)450+1.350=1.800 (кг.)-Всего собрали учащиеся 4-х классов.