S = a * b
1 сп.
Пусть х см - 1 сторона, тогда 2 сторона будет равна х - 44 см. По условию задачи площадь равна 675см².
Составим уравнение :
675 = х * ( x - 44 )
675 = x² - 44x
x² - 44x - 675 = 0
По теореме, противоположной теореме Виета:
x1 = 22 + √1159
x2 = 22 - √1159
2 сп.
Пусть х см - 2 сторона, тогда 1 сторона будет равна х + 44 см. По условию задачи площадь равна 675 см².
Составим уравнение:
675 = х * ( х + 44 )
675 = х² + 44х
х² + 44х - 675 = 0
По теореме, противоположной теореме Виета:
х1 = -22 + √1159
х2 = -22 - √1159 - корень отрицательный, что не может быть ( сторона не может быть отрицательной ), значит его мы не берём.
ответ: -22 + √1159 см
Немного теории.
Построение графика квадратичной функции
Теорема
Любую квадратичную функцию у = ax2 + bx + c с выделения полного квадрата можно записать в виде
y
=
a
(
x
+
b
2
a
)
2
−
b
2
−
4
a
c
4
a
,
т.е. в виде
y
=
a
(
x
−
x
0
)
2
+
y
0
, где
x
0
=
−
b
2
a
,
y
0
=
−
b
2
−
4
a
c
4
a
Теорема
Графиком функции
y
=
a
(
x
−
x
0
)
2
+
y
0
является парабола, получаемая сдвигом параболы
y
=
a
x
2
:
вдоль оси абсцисс вправо на x0, если х0 > 0, влево на |х0|, если х0 < 0;
вдоль оси ординат вверх на y0, если y0 > 0, вниз на |y0|, если y0<0.
Таким образом, графиком функции у = ax2 + bx + c является парабола, получаемая сдвигом параболы у = ax2 вдоль координатных осей. Равенство у = ax2 + bx + c называют уравнением параболы.
Координаты (x0; y0) вершины параболы у = ax2 + bx + c можно найти по формулам
x
0
=
−
b
2
a
,
y
0
=
a
x
2
0
+
b
x
0
+
c
Ось симметрии параболы у = ax2 + bx + c - прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы. Ветви параболы у = ax2 + bx + c направлены вверх, если a>0, и направлены вниз, если a<0.
(13*5*2*6*9*19*7*4) / (19*5*13*7*9*4*6)=2
2) ..........=208/23 * (14 * 11/40 * 10/77) * 1/4 :(39/115 * 10/3)=208/23 * 1/2 * 1/4 : 26/23=208/23 * 1/8 * 23/26=(26*8*23)/(23*8*26)=1
3) ..........=133/135 :(19/75 :(29/60 * 3 * 4/29)) * 144/7 * 1/24=133/135 :(19/75 : 1/5) * 6/7=133/135:19/15*6/7=133/135*15/19*6/7=(19*7*15*3*2)/(15*3*3*19*7)=2/3
4) ......=(5/11 * 24/11):(3/50:11/10):5/44 * 1/32=120/121:(3/50 * 10/11) * 44/5 * 1/32=120/121 * 3/55 * 44/5 * 1/32=(5*3*8*3*4*11) / (121 * 5*11*5*8*4)=9/605
5. .......................=0,4
1) 1 2/63 : 1/7 : 13=65/63 * 7 * 1/13=5/9
2) 2,75 : 5/9=2 3/4 * 9/5=11/4 * 9/5=99/20
3) 99/20 * 5/66=9/24=3/8
4) 3 : 3/8=3 * 8/3=8
5) 8*0,05=0,4