На двух параллельных прямых отметили семь точек: три на одной и четыре на другой. Сколько существует четырёхугольников с вершинами в этих точках?
РЕШЕНИЕ: Понятно, что две точки нужно выбрать с одной прямой, а две - с другой, иначе три точки будут лежать на одной прямой и в качестве фигуры получится треугольник.
Выбрать две точки с первой прямой: C_3^2= \frac{3*2}{1*2} =3C
3
2
=
1∗2
3∗2
Выбрать две точки со второй прямой: C_4^2= \frac{4*3}{1*2} =6C
4
2
=
1∗2
4∗3
Так как выбор независим, то выбрать 4 точки можно , то есть имеется 18 четырёхугольников.
Владимир Дубровский потерял мать, и отец отправил его на службу. Внезапно он узнает о том, что Троекуров забирает Кистиневку, а его отец присмерти. Владимир бросает все дела и едет к отцу. Отец умирает, а Владимир, сжигая свой дом вместе с приказными, уходит в леса со своими крестьянами. Потом он полюбил машу, дочь троекурова, и устроился учителем к её младшему брату - Саше. Отец маши хочет выдать её замуж за старика Верейского, Дубровский покидает дом Троекуровых, взяв с Маши обещание прибегнуть к его Но этот план сорвался иМашу обвенчали. На разбойничью группу Дубровского нападает отряд солдат, но их опрокинули, а он оказался раненым. После этого он распускает разбойников и уезжает за границу.
Пошаговое объяснение:
На двух параллельных прямых отметили семь точек: три на одной и четыре на другой. Сколько существует четырёхугольников с вершинами в этих точках?
РЕШЕНИЕ: Понятно, что две точки нужно выбрать с одной прямой, а две - с другой, иначе три точки будут лежать на одной прямой и в качестве фигуры получится треугольник.
Выбрать две точки с первой прямой: C_3^2= \frac{3*2}{1*2} =3C
3
2
=
1∗2
3∗2
Выбрать две точки со второй прямой: C_4^2= \frac{4*3}{1*2} =6C
4
2
=
1∗2
4∗3
Так как выбор независим, то выбрать 4 точки можно , то есть имеется 18 четырёхугольников.
ОТВЕТ: 18 четырёхугольников