Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться правилом импликации и знаниями о делимости чисел.
а) Предложение А(х) – «Число х делится на 6» можно записать в математической форме как х делится на 6 без остатка и обозначим его как А(х): х делится на 6 без остатка.
Для того чтобы доказать, что следует предложение В(х) – «Число х четное» из предложения А(х), нужно показать, что если А(х) истинно, то В(х) также истинно для всех x из множества N.
Когда число делится на 6 без остатка, оно также является четным, потому что 6 это произведение 2 и 3, а значит, все числа, которые делятся на 6 без остатка, также делятся на 2 без остатка (так как 2 является делителем 6). То есть, если мы знаем, что число делится на 6, мы можем утверждать, что оно является четным числом.
Таким образом, из предложения А(х) – «Число х делится на 6» следует предложение В(х) – «Число х четное».
б) Предложение А(х) – «Число х делится на 7» можно записать в математической форме как х делится на 7 без остатка и обозначим его как А(х): х делится на 7 без остатка.
В данном случае, нельзя сразу утверждать, что число, которое делится на 7 без остатка, также является четным. Например, число 7 само по себе не является четным, но оно делится на 7 без остатка.
Таким образом, из предложения А(х) – «Число х делится на 7» нельзя утверждать предложение В(х) – «Число х четное», так как существуют числа, которые делятся на 7 без остатка, но при этом не являются четными.
в) Предложение А(х) – «Число х делится на 2» можно записать в математической форме как х делится на 2 без остатка и обозначим его как А(х): х делится на 2 без остатка.
Для того чтобы доказать, что следует предложение В(х) – «Число х четное» из предложения А(х), нужно показать, что если А(х) истинно, то В(х) также истинно для всех x из множества N.
Когда число делится на 2 без остатка, оно является четным, так как четное число определяется как число, которое делится на 2 без остатка.
Таким образом, из предложения А(х) – «Число х делится на 2» следует предложение В(х) – «Число х четное».
Для ответа на вопросы, нам нужно внимательно рассмотреть и анализировать чертеж. Давайте начнем по порядку:
1. Взаимное расположение прямых АВ1 и DC:
- Взаимное расположение прямых указывает на то, как они пересекаются или параллельны друг другу.
- На чертеже нам даны две прямые: АВ1 и DC.
- Чтобы определить взаимное расположение, посмотрим на их направления.
- Если обе прямые направлены параллельно друг другу, то они никогда не пересекаются и являются параллельными.
- Если прямые пересекаются в одной точке, то они пересекаются.
- Если прямые направлены в разные стороны, но не пересекаются, то они расположены справа или слева друг от друга.
2. Расположение прямой DC и плоскости AA1 B1B:
- Расположение прямой и плоскости также указывает на способ их взаимодействия.
- На чертеже имеем прямую DC и плоскость AA1 B1B.
- Плоскость может быть параллельна прямой, пересекать ее или входить в нее.
- Чтобы понять, какая ситуация имеет место, посмотрим на то, как прямая пересекает или лежит в плоскости.
- Если прямая лежит в плоскости, то они входят друг в друга.
- Если прямая пересекает плоскость в нескольких точках, то они пересекаются.
- Если прямая и плоскость параллельны, то они никогда не пересекаются.
3. Расположение прямой AB1 и плоскости DDI CIC:
- Теперь рассмотрим расположение прямой AB1 и плоскости DDI CIC.
- Аналогично, как и в предыдущем случае, определяем взаимное расположение путем анализа, как прямая пересекает или лежит в плоскости.
- Если прямая лежит в плоскости, они входят друг в друга.
- Если прямая пересекает плоскость в нескольких точках, они пересекаются.
- Если прямая и плоскость параллельны, они не пересекаются.
Ok, теперь, когда мы разобрались со всеми вопросами по отдельности, давайте рассмотрим конкретный чертеж и попытаемся ответить на каждый вопрос:
* Пункт 1: Взаимное расположение прямых АВ1 и DC
- На чертеже видно, что прямая АВ1 и прямая DC являются параллельными, так как их стрелки направлены в одном направлении и ни в какой точке не пересекаются.
* Пункт 2: Расположение прямой DC и плоскости AA1 B1B
- На чертеже видно, что прямая DC пересекает плоскость AA1 B1B в точке C. Значит, они пересекаются.
* Пункт 3: Расположение прямой AB1 и плоскости DDI CIC
- На чертеже видно, что прямая AB1 параллельна плоскости DDI CIC, так как они находятся в разных плоскостях, и их направления не пересекаются.
Таким образом, чтобы ответить на вопросы по чертежу:
1. Взаимное расположение прямых АВ1 и DC - они параллельные.
2. Расположение прямой DC и плоскости AA1 B1B - они пересекаются.
3. Расположение прямой AB1 и плоскости DDI CIC - они параллельные.
