Делимое = или меньше 100 Делитель 15 частное = х остаток = х/2 Принимаем делимое = 100 Составляем выражение: 100 : 15 = х (ост.х/2) 15х + х/2 = 100 15 1/2х = 100 х = 100 : 15 1/2 х = 100 : 31/2 х = 200 : 31 х = 6 14/31 ответ:частное должно быть равно или меньше 6 14/31.
А теперь для начальных классов: Примем частное = 6 ( потому что 6 * 15 = 90, а это меньше 100) Тогда остаток = 6 : 2 = 3 Делимое принимаем за х Составляем выражение: х : 15 = 6 (ост.3) х = 6 * 15 + 3 х = 90 + 3 х = 93 ответ: делимое = 93 ( это меньше 100)
Число обязательно имеет в разложении на простые множители 2, 3 и 5. Т.к. нужно найти наименьшее натуральное число, других множителей в разложении нет. Если пятая часть числа - пятая степень, то 2 и 3 входят в разложение в степени, кратной 5, а 5 входит в степени, дающей при делении на 5 остаток 1. Если третья часть - куб, то 2 и 5 входят в разложение в степени, кратной 3, а 3 входит в степени, дающей при делении на 3 остаток 1. Если половина - квадрат, то 3 и 5 входят в разложение в четной степени, а 2 - в нечетной. Итак, 2 входит в степени, кратной 3, 5 и притом в нечетной. Т.к. нужно найти наименьшее число, то 2 входит в 15 степени. Аналогично, 3 входит в степени, кратной 2 и 5, притом дает в остатке при делении на 3 остаток 1. Наименьший показатель степени, подходящий под эти условия, это 10. Показатель у 5 отвечает требованиям: делится на 2 и 3, дает при делении на 5 остаток 1. Подходит 6.
