Для того чтобы определить, из каких отношений можно составить верную пропорцию, нужно проверить, является ли отношение между числами одинаковым в обеих частях.
Например, возьмем первое отношение 0,5:7. Чтобы проверить, можно ли составить верную пропорцию из этого отношения, мы должны убедиться, что отношение между числами в обеих частях одинаковое. В данном случае, чтобы это проверить, мы делим первое число на второе число: 0,5 ÷ 7 = 0,0714 (округляя до четырех десятичных знаков). Затем мы делаем то же самое для второго числа: 7 ÷ 0,5 = 14.
Если результаты разделимых значений совпадают, то отношение является правильной пропорцией. В данном случае, ответ равен 0,0714 и 14, поэтому первое отношение 0,5:7 можно использовать для составления верной пропорции.
Теперь посмотрим на второе отношение 10,5:7. Повторим те же действия: 10,5 ÷ 7 = 1,5 и 7 ÷ 10,5 = 0,6667 (округляя до четырех десятичных знаков). Поскольку результаты разделимых значений различаются, то второе отношение 10,5:7 нельзя использовать для составления верной пропорции.
Наконец, рассмотрим третье отношение 34:0,5. Снова проведем ту же проверку: 34 ÷ 0,5 = 68 и 0,5 ÷ 34 = 0,0147 (округляя до четырех десятичных знаков). Поскольку результаты разделимых значений различаются, то третье отношение 34:0,5 также нельзя использовать для составления верной пропорции.
Итак, из представленных отношений только первое отношение 0,5:7 можно использовать для составления верной пропорции.
Добрый день! Для решения задачи нам потребуется использовать информацию о случайной выборке студентов университета и распределении их доходов.
Шаг 1: Поставленная задача относится к нахождению доверительного интервала для среднего месячного дохода всех студентов университета. Мы знаем, что месячный доход имеет нормальное распределение со стандартным отклонением 60.
Шаг 2: Для нахождения доверительного интервала нам нужно использовать данные о выборке студентов, которая состоит из 225 человек, и их среднего дохода, который составил 310.
Шаг 3: Ответ на задачу можно представить как интервал, в котором с определенной вероятностью находится истинное значение среднего месячного дохода всех студентов университета. В данной задаче искомый доверительный интервал является 95%-ым.
Шаг 4: Для решения задачи нам нужно найти знчение t-критерия Стьюдента для данного доверительного интервала. Так как выборка состоит из 225 человек, степеней свободы равны n-1, где n - размер выборки. Таким образом, степеней свободы равны 224 (225-1).
Шаг 5: По таблице квантилей t-распределения для 95%-ого доверительного интервала и степеням свободы 224, мы находим значение t, равное приблизительно 1,97.
Шаг 6: Теперь мы можем найти половину ширины доверительного интервала по формуле:
половина ширины интервала = t * (стандартное отклонение выборки / корень из n),
где t - значение t-критерия Стьюдента, стандартное отклонение выборки - 60 (как указано в задаче), а n - размер выборки (225).
Шаг 7: Чтобы найти доверительный интервал, мы должны определить верхнюю и нижнюю границы.
Нижняя граница доверительного интервала = средний доход выборки - половина ширины интервала,
верхняя граница доверительного интервала = средний доход выборки + половина ширины интервала.
Средний доход выборки = 310 (как указано в задаче).
Подставляя значения в формулу, получаем:
нижняя граница доверительного интервала = 310 - 7,88 = 302,12,
верхняя граница доверительного интервала = 310 + 7,88 = 317,88.
Ответ: 95%-ый доверительный интервал для среднего месячного дохода всех студентов университета составляет от 302,12 до 317,88.
Обоснование: Так как мы использовали информацию о случайной выборке студентов и их среднего дохода, а также учли стандартное отклонение и размер выборки, наше решение позволяет с определенной вероятностью оценить доверительный интервал для среднего месячного дохода всех студентов университета.
