ответ:Рассмотрим сечение плоскостью, проходящей через ось симметрии двугранного угла и точки соприкосновения шара с гранями. Это сечение будет прямоугольником.
По условию, радиус шара равен 4 см, а двугранный угол равен 90°. Так как шар прикасается к граням, то центр шара лежит на оси симметрии двугранного угла.
Рассмотрим одну из граней двугранного угла. Она является прямоугольным треугольником, так как угол между осью симметрии и гранью равен 90°.
Теперь можно применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, состоящего из радиуса шара (гипотенузы), расстояния между осью симметрии и точкой соприкосновения шара с гранью (одна из катетов), и расстояния между точкой соприкосновения и вершиной грани (второй катет). Обозначим это расстояние как x.
Итак, применяя теорему Пифагора, получим:
4^2 = x^2 + x^2
16 = 2x^2
8 = x^2
x = √8 ≈ 2.83 см
Таким образом, расстояние между точками соприкосновения шара с гранями двугранного угла равно приблизительно 2.83 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть v обозначает скорость каждого туриста в км/ч. Так как оба туриста двигались с одинаковой скоростью, мы можем сказать, что дистанции, которые они преодолели, пропорциональны времени, которое они были в пути.
Пусть d1 - расстояние, пройденное первым туристом, и d2 - расстояние, пройденное вторым туристом.
Известно, что первый турист был в пути 4 часа, поэтому:
d1 = 4v
Второй турист был в пути 7 часов и на 18 км больше, чем первый:
d2 = 7v
d2 = d1 + 18
:
7v = 4v + 18
3v = 18
v = 6
d1 = 4v = 4 * 6 = 24 км
d2 = 7v = 7 * 6 = 42 км
Таким образом, первый турист преодолел 24 км, а второй турист преодолел 42 км.
Пошаговое объяснение:
Так как всего было 125 монет имеем уравнение:
2х + 3х = 125
5х = 125
х = 25
Коробка вмещает 25 монет.