Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны, поэтому площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле:
S = 2 · (a · b + a · c + b · c), где a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина и высота), S - площадь его поверхности.
Поэтому:
а) а = 3 см, b = 6 см, с = 7 см
S = 2 · (3 · 6 + 3 · 7 + 6 · 7) = 2 · (18 + 21 + 42) = 2 · 81 = 162 (cм²);
б) а = 11 м, b = 13 дм, с = 13 дм
S = 2 · (11 · 13 + 11 · 13 + 13 · 13) = 2 · (143 + 143 + 169) = 2 · 455 = 910 (дм²);
в) а = 40 дм, b = 9 дм, с= 6 дм
S = 2 · (40 · 9 + 40 · 6 + 9 · 6) = 2 · (360 + 240 + 54) = 2 · 654 = 1308 (дм²)
Упрощая задачу, пусть с=0, тогда
первое трёхзначное число, кратное 65 и оканчивающееся на 0 - 130:65=2 проверим сумму квадратов 1²+3²+0²=10 - делится на 5, но не
делится на 25.
второе число - 260:65=4, 2²+6²+0²=40 - делится на 5, но не
делится на 25.
третье число - 390:65=6, 3²+9²+0²=90 - делится на 5, но не
делится на 25.
Остальные числа из этого ряда не удовлетворяют условиям задачи.