Славная история Донского края начинается с незапамятных времен – с периода, когда река Дон называлась «Танаис», а её побережье заселяли скифы. Римские историки I века н.э. называют местное население «сарматами», русские летописцы с XIV века обозначают местность как «Дикое Поле». И только в половине XVI столетия, задолго до того, как появились духи оригинал, в обиход русских царей входит название «Дон».
Благодаря благодатным условиям проживания, берега Дона заселялись людьми со времен каменного века. Археологические раскопки указывают на активную деятельность человека в период бронзового периода. Железный век отмечен постоянной сменой племен на Подонье. Киммерийцы и сарматы, скифы и греки, аланы и другие племена обустраивали свой быт на территории Донского края. Известно существование города Танаис, образованного греческими переселенцами. В свое время это был центр ремесленничества и торговли. Авары заселяли Донской край в IV веке, несколько позже появились хазары, известные своими постоянными набегами на Киевскую Русь. Киевский князь Святослав положил конец существованию хазар на Доне, основав новый город – Белая Вежа. Заселявшие его славянские племена по причине постоянных разрушительных набегов печенегов, вынуждены были уйти на север, в центральную Русь.
С известного сражения на Калке, в 1223 году, берега Дона попали под протекцию Золотой Орды. Азов, превратившийся в мощную крепость во времена владения Османской империи (XV век), образован Золотой Ордой на побережье Азовского моря, под названием «Азак». Крупный торговый город с приходом Тамерлана был ограблен и фактически разорен в конце XIV столетия. Уже в XV столетии Дикое Поле фактически граничит с укрепившейся и разросшейся Российской империей. С этого момента начинается битва за Азов между Российской и Османской империями, длившаяся на протяжении многих веков.
Активное заселение донских степей беглыми крестьянами начинается с 15-го столетия. По сути, в это время возникает такое понятие как «вольные люди», т.е. казаки. На территорию Дона власть российских царей не распространялась, поэтому казаки являлись полновластными владельцами земли. Здесь они занимаются земледелием, выращивая овощные культуры, виноградарством и садоводством, продукты которого активно в наши дни используют парфюмеры, составляя духи Армани, Живанши, Труссарди и пр. Казаки начинают строить небольшие города, организовывая свою военно-политическую организацию, известную в истории как «Войско Донское».
До 18-го столетия государство не вмешивалось в порядки Войска Донского, которое, тем не менее, на условиях иррегулярного войска в составе русской армии защищать южные границы Российской империи. Активное вмешательство государства приводит к потере суверенитета, и все земли Войска Донского включаются в состав империи.
В 1761 году по приказу императрицы Елизаветы закладывается крепость в устье реки Темерник, по правой стороне от Дона, ставшая заменой таможенной заставе, учрежденной в 1749 году. Она не носит имя своей основательницы, как духи Валентино, а названа в честь митрополита Ростовского, Святого Димитрия. К концу XVIII столетия Российская империя присоединяет к своим территориям Приазовье и Причерноморье, расширяя границы государства. Крепость больше не является стратегическим объектом для охраны границ. Постепенно все её предместья объединяются в единую административную единицу, получившую в 1806 году название «Ростов-на-Дону». Современная Ростовская область свое летоисчисление начинает с 11 сентября 1937 года, с выхода Постановления ВЦИК РСФСР.
В 1 день Маша сделала М фотографий, а Наташа Н фотографий.
Во 2 день (М+1) и (Н+1).
В 3 день (М+2) и (Н+2).
В 4 день (М+3) и (Н+3).
В 5 день (М+4) и (Н+4).
В 6 день (М+5) и (Н+5).
а) Всего за 5 дней они сделали 5М+10 и 5Н+10 фотографий.
Разность составляет
(5Н+10) - (5М+10) = 5(Н-М) = 1635
Н - М = 1635/5 = 327
Да, на 5 день это могло быть.
б) Всего за 6 дней они сделали (6М+15) и (6Н+15). Разность
(6Н+15) - (6М+15) = 6(Н-М) = 1635
Но 1635 не делится на 6, поэтому на 6 день этого быть не могло.
в) За k дней Наташа сделала на 1635 фото больше Маши.
k(H - M) = 1635 = 3*5*109
Так как в последний день Маша сделала меньше 30 фото, то и дней было меньше 30. То есть 3, 5 или 3*5 = 15.
1) При k = 3 дня.
H - M = 5*109 = 545
Количество фото в последний 3 день: a(3) = M + 2 < 30
M < 28, максимум M = 27, тогда Н = 545 + М = 545 + 27 = 572
А всего Наташа сняла 572 + 573 + 574 = 1719 фото
2) При k = 5 дней
H - M = 3*109 = 327
Количество фото в последний 5 день: a(3) = M + 4 < 30
M < 26, максимум M = 25, тогда Н = 327 + М = 327 + 25 = 352
А всего Наташа сняла 352+353+354+355+356 = 1770 фото
3) k = 15 дней
H - M = 109
Количество фото в последний 15 день: a(15) = M + 14 < 30
M < 16, максимум M = 15, тогда Н = 109 + М = 109 + 15 = 124
На 15 день Наташа сняла a(15) = 124 + 14 = 138
А всего Наташа сняла
S(15) = (a(1) + a(15))*15/2 = (124+138)*15/2 = 262*15/2 = 1965 фото.
ответ: а) Могло, б) Не могло, в) 1965 фото