4999999999 и 50000000000
Примерный алгоритм поиска:
Понятно, что первое число должно заканчиваться на 9, чтобы у следующего за ним натурального числа сумма цифр могла отличаться более чем на 1 ( например, 17 не подойдет, так как у него сумма цифр 8, а у 18 сумма цифр 9, нам же нужно, чтобы сумма цифр отличалась на число, кратное 5)
Итак, смотрим числа, оканчивающиеся на 9, сумма цифр в которых кратна 5, например 19. Следующее за ним натуральное число 20, сумма его цифр 2, не кратна 5. А у какого кратна? Например, у числа, состоящего из 5 и нулей.
Итак, что мы имеем: первое число с 9 на конце, а следующее - пятерка с нулями. Перебираем: 49,499,4999... Вот оно! 4999999999 - сумма цифр 85 кратна 5, у следующего за ним тоже.
Возможно, есть и меньшие числа, но эти интуитивно понятно, как искать. Если есть вопросы - пишите!
десять (6)
одиннадцать (11)
двенадцать (10)
тринадцать (10)
четырнадцать (12)
пятнадцать (10)
шестнадцать (11)
семнадцать (10)
восемнадцать (12)
девятнадцать (12)
- наибольшее число букв равно 12
Рассмотрим десятки:
двадцать (8)
тридцать (8)
сорок (5)
пятьдесят (9)
шестьдесят (10)
семьдесят (9)
восемьдесят (11)
девяносто (9)
- наибольшее число букв у слова "восемьдесят"
Рассмотрим единицы:
один (4)
два (2)
три (3)
четыре (6)
пять (4)
шесть (5)
семь (4)
восемь (6)
девять (6)
- наибольшее число букв у слов "четыре", "восемь", "девять" (6)
Для записи чисел 84, 88, 89 используем 11+6=17 букв
ответ: 17 букв